寒假打卡:2026-2-23

二分查找算法:
特点:细节+容易写出死循环

算法原理:适用于数组有序的情况(大部分)

模板:

朴素版

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while(left<=right){
    int mid=left+(right-left)/2;
    if(){
        left=mid+1;
    }else if(...){
        right=mid-1;
    }else{
        return ...;
    }
}

例题:

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果 target 存在返回下标，否则返回 -1。

你必须编写一个具有 O(log n) 时间复杂度的算法。

示例 1:

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输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

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输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

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class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0,right=nums.length-1;
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else if(nums[mid]>target){
                right=mid-1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
}

2.查找区间的左端点

java 复制代码

while(left<right){
    int mid=left+(right-left)/2;
    if(...) left=mid+1;
    else right=mid;
}

3.查找区间的右端点

java 复制代码

while(left<right){
    int mid=left+(right-left+1)/2;
    if(...) left=mid;
    else right=mid-1;
}

例题:

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

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输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

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输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

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输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

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class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] ret=new int[2];
        ret[0]=ret[1]=-1;
        //处理边界情况
        if(nums.length==0) return ret;

        //二分左端点
        int left=0,right=nums.length-1;
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(nums[mid]<target) left=mid+1;
            else right=mid;
        }
        //判断是否有结果
        if(nums[left]!=target) return ret;
        else ret[0]=right;

        //二分右端点
        left=0;right=nums.length-1;
        while(left<right){
            int mid=left+(right-left+1)/2;
            if(nums[mid]<=target) left=mid;
            else right=mid-1;
        }
         ret[1]=left;
         return ret;
    }
}