import torch
import matplotlib.pyplot as plt
设置随机种子，保证结果可复现
torch.manual_seed(99)
==================== 1. 定义MLP模型 ====================
class MLP:
"""
多层感知机 (Multilayer Perceptron)
结构: 输入层 -> 隐藏层(tanh激活) -> 输出层(线性)
"""
def init(self, input_size, hidden_size, output_size):
"""
初始化网络参数
Args:
input_size: 输入特征维度
hidden_size: 隐藏层神经元数量
output_size: 输出维度
"""
初始化权重和偏置（使用标准正态分布）
self.W1 = torch.randn([hidden_size, input_size], requires_grad=True) # 输入层->隐藏层权重
self.b1 = torch.randn([hidden_size, 1], requires_grad=True) # 隐藏层偏置
self.W2 = torch.randn([output_size, hidden_size], requires_grad=True) # 隐藏层->输出层权重
self.b2 = torch.randn([output_size, 1], requires_grad=True) # 输出层偏置
存储参数列表，方便后续操作
self.parameters = [self.W1, self.b1, self.W2, self.b2]
def forward(self, x):
"""
前向传播
Args:
x: 输入数据，形状为 (input_size, batch_size)
Returns:
网络输出，形状为 (output_size, batch_size)
"""
隐藏层：线性变换 + tanh激活
hidden = torch.tanh(self.W1 @ x + self.b1)
输出层：线性变换
outp = self.W2 @ hidden + self.b2
return outp
def zero_grad(self):
"""清空所有参数的梯度"""
for param in self.parameters:
if param.grad is not None:
param.grad.zero_()
def update_parameters(self, lr):
"""
使用梯度下降更新参数
Args:
lr: 学习率
"""
with torch.no_grad(): # 禁用梯度追踪，仅更新数值
for param in self.parameters:
param.data -= param.grad * lr
==================== 2. 定义损失函数 ====================
def mse_loss(y_true, y_pred):
"""
均方误差损失函数 (Mean Squared Error)
"""
return ((y_true - y_pred) ** 2).mean()
==================== 3. 准备数据 ====================
def generate_data():
"""
生成训练数据：sin函数在[-5, 5]区间的采样
"""
生成20个训练样本
x_train = torch.linspace(-5, 5, 20).reshape(1, -1) # 形状: (1, 20)
y_train = torch.sin(x_train) # 形状: (1, 20)
生成100个测试样本（用于绘制平滑曲线）
x_test = torch.linspace(-5, 5, 100).reshape(1, -1) # 形状: (1, 100)
return x_train, y_train, x_test
==================== 4. 训练流程 ====================
def train(model, x_train, y_train, epochs=5000, lr=0.01, print_interval=500):
"""
训练MLP模型
"""
print("开始训练...")
print("=" * 50)
for epoch in range(epochs):
前向传播
y_pred = model.forward(x_train)
计算损失
loss = mse_loss(y_train, y_pred)
反向传播
loss.backward()
更新参数
model.update_parameters(lr)
清空梯度
model.zero_grad()
打印训练进度
if epoch % print_interval == 0 or epoch == epochs - 1:
print(f"Epoch [{epoch:>4d}/{epochs}], Loss: {loss.item():.6f}")
print("=" * 50)
print("训练完成！")
==================== 5. 可视化结果 ====================
def visualize(model, x_train, y_train, x_test):
"""
可视化训练结果
"""
切换到评估模式（禁用梯度计算）
with torch.no_grad():
y_pred = model.forward(x_test).detach().numpy()
转换数据用于绘图
x_train_np = x_train.numpy().flatten()
y_train_np = y_train.numpy().flatten()
x_test_np = x_test.numpy().flatten()
绘制结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(x_train_np, y_train_np, color='red', label='训练数据', s=50, zorder=5)
plt.plot(x_test_np, y_pred.flatten(), color='blue', linewidth=2, label='MLP拟合曲线')
plt.plot(x_test_np, torch.sin(x_test).numpy().flatten(), '--', color='green',
linewidth=1.5, label='真实sin函数', alpha=0.7)
plt.xlabel('x', fontsize=12)
plt.ylabel('y', fontsize=12)
plt.title('MLP拟合sin函数', fontsize=14)
plt.legend(fontsize=10)
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.tight_layout()
plt.show()
==================== 6. 打印模型参数 ====================
def print_model_params(model):
"""打印模型训练后的参数"""
print("\n模型参数：")
print("-" * 50)
print(f"W1 (输入层->隐藏层权重):\n{model.W1.data}\n")
print(f"b1 (隐藏层偏置):\n{model.b1.data}\n")
print(f"W2 (隐藏层->输出层权重):\n{model.W2.data}\n")
print(f"b2 (输出层偏置):\n{model.b2.data}")
print("-" * 50)
==================== 主程序入口 ====================
if name == "main":
1. 生成数据
x_train, y_train, x_test = generate_data()
2. 创建模型 (输入1维, 隐藏层4个神经元, 输出1维)
model = MLP(input_size=1, hidden_size=100, output_size=1)
3. 训练模型
train(model, x_train, y_train, epochs=5000, lr=0.01)
4. 可视化结果
#visualize(model, x_train, y_train, x_test)
5. 打印最终参数
#print_model_params(model)
x_train = torch.tensor([[4.1]]) #torch.linspace(-5, 5, 20).reshape(1, -1) # 形状: (1, 20)
y_train = torch.sin(x_train)
print(y_train.item())
outp=model.forward(x_train)
print(outp.item())