算法题-16 - 技术栈

算法题-16

白中白121382026-02-25 9:59

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回该数组中和为 k 的子数组的个数。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = $1,1,1$ , k = 2

输出：2

示例 2：

输入：nums = $1,2,3$ , k = 3

输出：2

对于这道题如果我们一个一个试，我们也会试出来答案是2

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[1]        = 1 ❌
[1,1]      = 2 ✅
[1,1,1]    = 3 ❌
   [1]     = 1 ❌
   [1,1]   = 2 ✅
      [1]  = 1 ❌

但是我们在试的是够的一个关键问题是从某个位置j到i的连续和，nums $j$ + ... + nums $i$ 。

假如我们一直往右边加，我们会发现nums = $1,1,1$ ，这个就是前缀和

位置	当前累计和
开始	0
0	1
1	2
2	3

看这个表，如果我们想知道有没有一段子数组和=2，我们发下，当我们在2位置的时候，前面有一个时刻的和是1，那么3-1=2，说明中间的那段=2，这样我们就找到了一个子数组

时间线：

0 ---- 1 ---- 2 ---- 3

↑ ↑

旧位置现在

所以整体唯一的思想就是，不断地询问以前有没有一个"旧的累计和"，让：当前和 - 旧和 = k，也就是，旧和 = 当前和 - k

所以代码的思路是：

初始化map = { 0:1 }sum = 0，count = 0

为什么有 0？表示：还没开始时，和就是 0。

第一步：遇到 1，sum = 1，我们找：sum - k = 1 - 2 = -1，map 里没有，记录：map = {0:1, 1:1}

第二步：遇到 1，sum = 2，找：2 - 2 = 0，map 里有，说明：从开头到这里 = 2，count++，count = 1，记录：map = {0:1,1:1,2:1}

第三步：遇到 1，sum = 3，找：3 - 2 = 1，map 里有，说明：中间一段 = 2，count++，count = 2

最终答案2

javascript 复制代码

function subarraySum(nums, k) {
  const map = new Map();
  map.set(0, 1);

  let sum = 0;
  let count = 0;

  for (let num of nums) {
    sum += num;

    // 找过去的某个和
    if (map.has(sum - k)) {
      count += map.get(sum - k);
    }

    // 记录现在
    map.set(sum, (map.get(sum) || 0) + 1);
  }

  return count;
}