4-11判断素数

XW01059992026-02-25 18:42

因为在之前4-4哥德巴赫猜想里有相关的代码，所以本题做起来还算轻松。正确代码如下：

python 复制代码

N=int(input())
def is_prime(i):
    if i<=1:
        return False
    if i>1 and i<=3:
        return True
    if i%2==0 or i%3==0:
        return False
    for r in range(5,int(i**0.5)+1, 6):
        if i%r==0 or i%(r+2) == 0:
            return False
    return True
for a in range(N):
    M=int(input())
    if is_prime(M):
        print("Yes")
    else:
        print("No")

下面这个是经过修改还是有问题的代码。

python 复制代码

N=int(input())
for a in range(N):
    M=int(input())
def is_prime(i):
    if i<=1:
        return False
    if i>1 and i<=3:
        return True
    if i%2==0 or i%3==0:
        return False
    for r in range(5,int(i**0.5)+1, 6):
        if i%r==0 or i%(r+2) == 0:
            return False
    return True
if is_prime(M):
    print("Yes")
else:
    print("No")

代码的逻辑错误在于缩进和循环的位置：

先读入 N
循环 N 次，每次读入一个 M，但每次都覆盖掉之前的 M
循环结束后，只有最后一个输入的 M 被保留
然后只判断最后一个 M 是否为质数

以下是借鉴的另一种方法：

python 复制代码

N = int(input())

for _ in range(N):
    M = int(input())
    
    # 对当前的 M 判断是否为素数
    a = False  # 假设不是素数
    
    if M <= 1:
        a = False
    elif M <= 3:
        a = True  # 2和3是素数
    elif M % 2 == 0 or M % 3 == 0:
        a = False
    else:
        a = True  # 先假设是素数
        for r in range(5, int(M**0.5) + 1, 6):
            if M % r == 0 or M % (r+2) == 0:
                a = False
                break
    
    # 根据 a 的值输出结果
    if a:
        print("Yes")
    else:
        print("No")

第二次需要进行对a进行再次假设，因为：

进入 else 分支时，a 的值不确定（可能是上一轮的值）
需要给这个新的 M 一个初始假设值
然后通过循环验证这个假设是否正确

第二次假设不能是 False，因为：

初始假设为 False 的话，素数无法被正确识别
循环只能把 False 改成 False（找到因数时），无法把 False 改成 True
正确的逻辑是：先假设是素数，然后找反证（找到因数就推翻假设）