题目描述
NOI2011 在吉林大学开始啦！为了迎接来自全国各地最优秀的信息学选手，吉林大学决定举办两场盛大的 NOI 嘉年华活动，分在两个不同的地点举办。每个嘉年华可能包含很多个活动，而每个活动只能在一个嘉年华中举办。
现在嘉年华活动的组织者小安一共收到了 n 个活动的举办申请，其中第 i 个活动的起始时间为 Si，活动的持续时间为 Ti。这些活动都可以安排到任意一个嘉年华的会场，也可以不安排。
小安通过广泛的调查发现，如果某个时刻，两个嘉年华会场同时有活动在进行（不包括活动的开始瞬间和结束瞬间），那么有的选手就会纠结于到底去哪个会场，从而变得不开心。所以，为了避免这样不开心的事情发生，小安要求不能有两个活动在两个会场同时进行（同一会场内的活动可以任意进行）。
另外，可以想象，如果某一个嘉年华会场的活动太少，那么这个嘉年华的吸引力就会不足，容易导致场面冷清。所以小安希望通过合理的安排，使得活动相对较少的嘉年华的活动数量最大。
此外，有一些活动非常有意义，小安希望能举办，他希望知道，如果第 i 个活动必须举办（可以安排在两场嘉年华中的任何一个），活动相对较少的嘉年华的活动数量的最大值。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n，表示申请的活动个数。
接下来 n 行描述所有活动，其中第 i 行包含两个整数 Si,Ti，表示第 i 个活动从时刻 Si 开始，持续 Ti 的时间。
输出格式
输出的第一行包含一个整数，表示在没有任何限制的情况下，活动较少的嘉年华的活动数的最大值。
接下来 n 行每行一个整数，其中第 i 行的整数表示在必须选择第 i 个活动的前提下，活动较少的嘉年华的活动数的最大值。
输入输出样例
输入 #1复制
5
8 2
1 5
5 3
3 2
5 3 输出 #1复制
2
2
1
2
2
2 说明/提示
样例解释
在没有任何限制的情况下，最优安排可以在一个嘉年华安排活动 1,4，而在另一个嘉年华安排活动 3,5，活动 2 不安排。
对于 10% 的数据，1≤n≤10。
对于 30% 的数据，1≤n≤40。
对于 100% 的数据，1≤n≤200，0≤Si≤109，1≤Ti≤109。
如果输出格式不正确（比如输出不足 n+1 行），得 0 分；
如果输出文件第一行不正确，而且后 n 行至少有一行不正确，得 0 分；
如果输出文件第一行正确，但后 n 行至少有一行不正确，得 4 分；
如果输出文件第一行不正确，但后 n 行均正确，得 6 分；
如果输出文件中的 n+1 行均正确，得 10 分。
代码实现：
cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define db double
using namespace std;
#define mkp(x,y) (make_pair(x,y))
const int MAXN = 500;
map<pair<db, db>, int> mp;
vector<db> vec;
int n, m;
struct nd {
db s, t;
bool operator<(const nd &x)const {
return s + t < x.s + x.t;
}
} a[MAXN];
int pre[MAXN][MAXN], suf[MAXN][MAXN], f[MAXN][MAXN], cnt[MAXN][MAXN];
int L[MAXN], R[MAXN];
inline int getid(db x) {
return lower_bound(vec.begin(), vec.end(), x) - vec.begin() + 1;
}
inline void init() {
sort(vec.begin(), vec.end());
vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
L[i] = getid(a[i].s);
R[i] = getid(a[i].t);
}
m = vec.size();
return;
}
inline void init2() {
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
for(int j = 1; j <= n; ++j) {
pre[i][j] = suf[i][j] = -0x3f3f3f3f;
}
}
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
for(int j = 0; j <= n; ++j) {
for(int k = 1; k < i; ++k) {
pre[i][j] = max(pre[i][j], cnt[k][i] + pre[k][j]);
if(j >= cnt[k][i]) {
pre[i][j] = max(pre[i][j], pre[k][j - cnt[k][i]]);
}
}
}
}
for(int i = m; i >= 1; ++i) {
for(int j = 0; j <= n; ++j) {
for(int k = i + 1; k <= m; ++k) {
suf[i][j] = max(suf[i][j], cnt[i][k] + suf[k][j]);
if(j >= cnt[i][k]) {
suf[i][j] = max(suf[i][j], suf[k][j - cnt[i][k]]);
}
}
}
}
return ;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%lf%lf", &a[i].s, &a[i].t);
a[i].t = a[i].s + a[i].t;
if(mp.find(mkp(a[i].s, a[i].t)) != mp.end())
a[i].t = a[i].t - mp[mkp(a[i].s, a[i].t)] * 0.001;
mp[mkp(a[i].s, a[i].t)]++;
vec.push_back(a[i].s);
vec.push_back(a[i].t);
}
init();
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
for(int j = i + 1; j <= m; ++j) {
for(int k = 1; k <= n; ++k) {
if(L[k] >= i && R[k] <= j)
cnt[i][j]++;
}
}
}
init2();
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
for(int j = i + 1; j <= m; ++j) {
int p0, p1;
for(int y = n, x = 0; x <= n; ++x) {
p0 = min(x + y + cnt[i][j], pre[i][x] + suf[j][y]);
while(y && p0 <= (p1 = min(x + y - 1 + cnt[i][j], pre[i][x] + suf[j][y - 1])))
p0 = p1, --y;
f[i][j] = max(f[i][j], min(x + y + cnt[i][j], pre[i][x] + suf[j][y]));
}
}
}
int ans = 0;
for(int j = 1; j <= n; ++j) {
ans = max(ans, min(pre[m][j], j));
}
printf("%d\n", ans);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
ans = 0;
for(int j = 1; j <= L[i]; ++j) {
for(int k = R[i]; k <= m; ++k) {
ans = max(ans, f[j][k]);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}