BFS--备战蓝桥杯版h

BFS 广度优先搜索(Breadth-First-Search)

宽度优先搜索,BFS是用于图的查找算法(要求能用图表示出问题的关联性)。

BFS可用于解决2类问题:

1.从A出发是否存在到达B的路径;

2.从A出发到达B的最短路径;
整体思路

其思路为从图上一个节点出发,访问先访问其直接相连的子节点,若子节点不符合,再问其子节点的子节点,按级别顺序(一层一层)依次访问,直到访问到目标节点

· 起始:将起点(源点,树的根节点)放入队列中

· 扩散:从队列中取出队头的结点,将它的相邻结点放入队列,不断重复这一步

· 终止:当队列为空时,说明我们遍历了所有的结点,整个图都被搜索了一追
对于所有边长度相同的情况,比如地图的模型,bfs第一次遇到目标点,此时就一定是从根节点到目标节点最短的路径(因为每一次所有点都是向外扩张一步,你先遇到,那你就一定最短)。bfs先找到的一定是最短的。但是如果是加权边的话这样就会出问题了,bfs传回的是经过边数最少的解,但是因为加权了,这个解到根节点的距离不一定最短。比如1000+1000是只有两段,1+1+1+1有4段,由于bfs返回的经过边数最少的解,这里会返回总长度2000的那个解,显然不是距离最短的路径。此时我们就应该采用Dijkstra最短路算法解决加权路径的最短路了。

练习

844. 走迷宫 - AcWing题库

cpp 复制代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=110;
int g[N][N];
int d[N][N];
int n,m;
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={1,-1,0,0};


int bfs()
{
	queue<int> qx,qy;
	memset(d,-1,sizeof d); 
	d[0][0]=0;
	qx.push(0);
	qy.push(0);
	
	while(!qx.empty())
	{
		int x=qx.front();qx.pop();
		int y=qy.front();qy.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int nx=x+dx[i];
			int ny=y+dy[i];
			if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&g[nx][ny]==0&&d[nx][ny]==-1)
			{
				d[nx][ny]=d[x][y]+1;
				qx.push(nx);
				qy.push(ny);
			}	
		}
	}
	return d[n-1][m-1];
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			cin>>g[i][j];
		}
	}
	cout<<bfs();
	return 0;
 }