HJ124 而后单调

知识点哈希

校招时部分企业笔试将禁止编程题跳出页面，为提前适应，练习时请使用在线自测，而非本地IDE。

描述

对于给定的由 nn 个整数组成的数组 {a1,a2,...,an}{a1,a2,...,an} ，你需要按照下述规则进行操作：

1. 1.从数组中选出连续的 mm 个元素（即选择一个长度为 mm 的连续子数组）；

2. 2.将数组中剩余的 n−mn−m 个元素重新排序；

3. 3.在重新排序后的数组中选择一个位置，顺序插入刚刚选出的 mm 个元素；

问是否存在至少一种方案，使得最终得到的数组是个严格递增或严格递减数组。

输入描述：

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T(1≦T≦2×105)T(1≦T≦2×105) 代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入两个整数 n,m(1≦n≦2×105; 1≦m≦n)n,m(1≦n≦2×105; 1≦m≦n) 代表数组长度、你需要取出的元素数量。

第二行输入 nn 个整数 a1,a2,...,an(1≦ai≦109)a1,a2,...,an(1≦ai≦109) 代表数组元素。

除此之外，保证单个测试文件的 nn 之和不超过 2×1052×105 。

输出描述：

对于每一组测试数据，如果存在至少一种方案，使得最终得到的数组是个严格递增或严格递减数组，在单独的一行上输出 YESYES ；否则，直接输出 NONO 。

示例1

输入：

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4
5 5
1 2 3 4 5
3 2
9 2 4
6 3
12 3 8 7 6 5
5 3
1 3 2 4 5

复制输出：

复制代码

YES
YES
YES
NO

复制说明：

复制代码

对于第一组测试数据，不需要进行任何操作，数组已经是严格递增数组。

对于第二组测试数据，选择区间 [2,3][2,3] ，随后将这两个元素插入到 99 之前，得到 {2,4,9}{2,4,9} 。

对于第三组测试数据，符合要求的方案为，选择区间 [3,5][3,5] ，随后将剩余的元素重新排列得到 {12,5,3}{12,5,3} ，随后将这三个元素插入到 1212 之后，得到 {12,8,7,6,5,3}{12,8,7,6,5,3} 。

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;

int a[N], b[N];
int n, m;

int getPos(int x, int opt) {
    int l = 1, r = n;
    int pos = -1;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (opt == 1) {
            // b递增
            if (b[mid] <= x) {
                l = mid + 1;
                pos = mid;
            } else r = mid - 1;
        } else {
            // b递减
            if (b[mid] >= x) {
                l = mid + 1;
                pos = mid;
            } else r = mid - 1;
        }
    }
    return pos;
}
void solve() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        cin >> a[i];
        b[i] = a[i];
    }
    sort(b + 1, b + 1 + n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        if (b[i] == b[i - 1]) {
            cout << "NO\n";
            return ;
        }
    }
    for (int i = 1; i + m - 1 <= n; i ++ ) {
        int j = i + 1;
        while (j <= n && getPos(a[j], 1) - 1 == getPos(a[j - 1], 1)) j ++;
        if (j - i >= m) {
            cout << "YES\n";
            return ;
        }
        i = j - 1;
    }
    reverse(b + 1, b + 1 + n);
    for (int i = 1; i + m - 1 <= n; i ++ ) {
        int j = i + 1;
        while (j <= n && getPos(a[j], 2) - 1 == getPos(a[j - 1], 2)) j ++;
        if (j - i >= m) {
            cout << "YES\n";
            return ;
        }
        i = j - 1;
    }
    cout << "NO\n";
}

int main(){
    int T; cin >> T;
    while (T -- ) solve();
    return 0;
}