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《C++入门到进阶&自我学习过程记录》《算法题讲解指南》--优选算法
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45.数组中的第k个最大元素
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法(快速选择算法)：
算法思路：
在快排中，当我们把数组「分成三块」之后：[ left ，l ] [ l + 1，r - 1 ] [ r，right ]，我们可以通过计算每一个区间内元素的「个数」 ，进而推断出我们要**找的元素是在「哪一个区间」**里面。
那么我们可以直接去「相应的区间」去寻找最终结果就好了。
C++算法代码：
cpp
class Solution {
public:
int Top_k(vector<int>& nums, int left, int right, int k)
{
if(left == right)
{
return nums[left];
}
int l = left - 1, r = right + 1, i = left;
//1、随机选择基准元素
int key = nums[rand() % (right - left + 1) + left];
//2、根据基准元素将数组分三块
while(i < r)
{
if(nums[i] > key)
{
swap(nums[i], nums[--r]);
}
else if(nums[i] < key)
{
swap(nums[i++], nums[++l]);
}
else
{
i++;
}
}
//若右边区域元素个数>=k，说明第k大的数在右边区域，继续判断
if(right - r + 1 >= k)
{
return Top_k(nums, r, right, k);
}
//若右边区域个数<k,但中间加右边区域个数>=k，说明第k大的数在中间区域，则就是key
else if(right - l >= k)
{
return key;
}
//若中间加右边区域个数<k，说明第k大的数在左边区域，继续判断
//对于整个数组第k大的数，在左边区域相当于是第(k-中间区域个数-右边区域个数)大的数
else
{
return Top_k(nums, left, l, k - (right - l));
}
}
int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
{
srand(time(NULL));
return Top_k(nums, 0, nums.size() - 1, k);
}
};算法总结及流程解析：
46.最小的k个数
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法(快速选择算法)：
算法思路：
在快排中，当我们把数组「分成三块」之后：[ l，left ] [ left + 1，right -1 ] [ right，r ]，我们可以通过计算每一个区间内元素的「个数」 ，进而推断出最小的k个数在哪些区间 里面。
那么我们可以直接去「相应的区间」继续划分数组即可。
C++算法代码：
cpp
class Solution {
public:
vector<int> inventoryManagement(vector<int>& stock, int cnt)
{
// //解法一：快排(优点：简单无脑；缺点：时间复杂度很大O(NlogN))
// sort(stock.begin(), stock.end());
// vector<int> ret;
// for(int i = 0; i < cnt; i++)
// {
// ret.push_back(stock[i]);
// }
// return ret;
// //解法二：堆排序(优点：时间复杂度比快排小：O(Nlogk)；缺点：比较难想)
// vector<int> ret;
// if(cnt == 0)
// {
// return {};
// }
// priority_queue<int> pq(stock.begin(), stock.begin() + cnt);
// for(int i = cnt; i < stock.size(); i++)
// {
// if(pq.top() > stock[i])
// {
// pq.pop();
// pq.push(stock[i]);
// }
// }
// while(!pq.empty())
// {
// ret.push_back(pq.top());
// pq.pop();
// }
// return ret;
//解法三：快速选择排序(优点：时间复杂度非常小：逼近O(N)；缺点：方法很巧妙很难想到)
if(cnt == 0)
{
return {};
}
srand(time(NULL));
Top_k(stock, 0, stock.size() - 1, cnt);
return vector<int>(stock.begin(), stock.begin() + cnt);
}
void Top_k(vector<int>& nums, int left, int right, int cnt)
{
if(left == right)
{
return;
}
int key = nums[rand() % (right - left + 1) + left];
int l = left - 1, r = right + 1, i = left;
while(i < r)
{
if(nums[i] > key)
{
swap(nums[i], nums[--r]);
}
else if(nums[i] < key)
{
swap(nums[i++], nums[++l]);
}
else
{
i++;
}
}
if(l - left + 1 >= cnt)
{
return Top_k(nums, left, l, cnt);
}
else if(r - left >= cnt)
{
return;
}
else
{
return Top_k(nums, r, right, cnt - (r - left));
}
}
};算法总结及流程解析：
结束语
到此，45.数组中的第k个最大元素，46.最小的k个数 这两道算法题就讲解完了。**45.数组中的第k个最大元素 通过随机基准元素将数组划分为三区（大于、等于、小于基准），根据各区元素数量递归查找目标区间，时间复杂度接近O(N)。46.最小的k个数 同样采用三区划分策略，通过计算各区元素数量直接定位目标区间，相比排序和堆方法更高效。**希望大家能有所收获！