一、排序算法总览
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n²) | O(n) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 选择排序 | O(n²) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 不稳定 |
| 插入排序 | O(n²) | O(n) | O(n²) | O(1) | 稳定 |
| 希尔排序 | O(n log n) | O(n log²n) | O(n log²n) | O(1) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 |
| 快速排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n²) | O(log n) | 不稳定 |
| 堆排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 不稳定 |
| 基数排序 | O(n*k) | O(n*k) | O(n*k) | O(n+k) | 稳定 |
稳定性 ：相等元素排序后相对顺序不变内部排序：全部在内存中完成（本文 8 种都是）
二、八大排序完整代码（直接复制运行）
1. 冒泡排序（Bubble Sort）
思想
重复遍历数组，两两比较，大的往后冒，每轮确定一个最大值。
public static void bubbleSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 外层循环：控制轮数
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
boolean flag = false; // 优化：没有交换则提前结束
// 内层循环：比较交换
for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
flag = true;
}
}
if (!flag) break;
}
}2. 选择排序（Selection Sort）
思想
每一轮找到最小值，放到已排序区间末尾。
public static void selectionSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex = i;
// 找最小值下标
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
// 交换
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[minIndex];
arr[minIndex] = temp;
}
}3. 插入排序（Insertion Sort）
思想
像摸扑克牌，把当前数字插入前面已经排好序的序列
public static void insertionSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int current = arr[i];
int j = i - 1;
// 移动元素
while (j >= 0 && arr[j] > current) {
arr[j + 1] = arr[j];
j--;
}
// 插入
arr[j + 1] = current;
}
}4. 希尔排序（Shell Sort）
思想
分组插入排序，逐步缩小增量，最后变成插入排序。
public static void shellSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
int gap = n / 2;
while (gap > 0) {
for (int i = gap; i < n; i++) {
int temp = arr[i];
int j = i - gap;
while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
arr[j + gap] = arr[j];
j -= gap;
}
arr[j + gap] = temp;
}
gap /= 2;
}
}5. 归并排序（Merge Sort）
思想
分治法：先拆分，再合并。
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr.length > 1) {
int mid = arr.length / 2;
int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, mid);
int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, mid, arr.length);
mergeSort(left);
mergeSort(right);
merge(arr, left, right);
}
}
private static void merge(int[] arr, int[] left, int[] right) {
int i = 0, j = 0, k = 0;
while (i < left.length && j < right.length) {
if (left[i] < right[j]) arr[k++] = left[i++];
else arr[k++] = right[j++];
}
while (i < left.length) arr[k++] = left[i++];
while (j < right.length) arr[k++] = right[j++];
}6. 快速排序（Quick Sort）【面试必考】
思想
选基准值，小的放左，大的放右，递归。
public static void quickSort(int[] arr) {
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left >= right) return;
int pivot = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, pivot - 1);
quickSort(arr, pivot + 1, right);
}
private static int partition(int[] arr, int left, int right) {
int pivot = arr[right];
int i = left - 1;
for (int j = left; j < right; j++) {
if (arr[j] <= pivot) {
i++;
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[right];
arr[right] = temp;
return i + 1;
}7. 堆排序（Heap Sort）
思想
构建大顶堆，每次把堆顶放到末尾，再调整堆。
public static void heapSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
// 构建大顶堆
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
// 一个个取出堆顶
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
heapify(arr, i, 0);
}
}
private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest]) largest = left;
if (right < n && arr[right] > arr[largest]) largest = right;
if (largest != i) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = temp;
heapify(arr, n, largest);
}
}8. 基数排序（Radix Sort）
思想
按位排序，从低位到高位，用桶存放。
public static void radixSort(int[] arr) {
int max = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
for (int exp = 1; max / exp > 0; exp *= 10)
countSort(arr, exp);
}
private static void countSort(int[] arr, int exp) {
int n = arr.length;
int[] output = new int[n];
int[] count = new int[10];
for (int num : arr) count[(num / exp) % 10]++;
for (int i = 1; i < 10; i++) count[i] += count[i - 1];
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int idx = (arr[i] / exp) % 10;
output[count[idx] - 1] = arr[i];
count[idx]--;
}
System.arraycopy(output, 0, arr, 0, n);
}