1.
变量是未知的标量，标量是只有一个元素的张量，标量是向量的元素或者分量
2.矩阵
aij 第i行j列的元素
矩阵的转置，如果B=AT 那么Bij=Aji 对称矩阵：A=AT
对于形状相同的矩阵可以进行按元素计算
3.张量算法
两个矩阵的按元素乘法称为Hadamard积
将张量乘以或加上一个标量不会改变张量的形状，其中张量的每个元素都将与标量相加或相乘。
4.求和与平均值（降维与非降维）
降维求和
求和的时候会降维，使之变成标量进行运算
1）axis=0是一列一列的计算最后得到4个数 axis=1是一行一行的计算最后得到5个数 （5，4）代表着五行四列 也或者一行四个元素 axis=1给出的解释是"指定axis=1将通过汇总所有列的元素降维（轴1)" 但其实他是一行一行相加 最后得到的数字是5 （一列有五个元素）那么是否可以认为，对于axis 和 dim 都可以说变化最后体现在n维上 axis转换（如下图）所以对于axis=（n-1）和dim=（n-1）最后都体现出行（第一维度）的变化
对于cat函数就是扩展这一行 对于sum就是压缩这一行 （dim/axis=1）
这里的变化就是最直观的形状上的变化，因为对于axis降维函数来说，相当于把数字压缩成一行 本质是对列进行操作 但是反映出来我们看到或者得到的是行（当axis=0时） 为了方便记忆我这么变换了一下说法 为了函数什么的统一理解，不过后续发现很多直接记忆就可以的话再重申（毕竟目前对我来说这个还是有一点点绕 到底怎么记住维度呢 代表的都是什么变换呢） 个人有个人理解，欢迎讨论！
2）A.sum(axis=[0,1])=a.sum()沿行列求和和直接求和是一样的
降维求平均值
因为mean（）函数只支持浮点型or复数型，所以单纯整数会报错
A.mean(axis=0)=A.sum(axis=0)/A.numel（）
非降维求和
保留他的轴数或者行数
如果我们想沿某个轴计算A元素的累积总和， 比如axis=0（按行计算），可以调用cumsum函数。 此函数不会沿任何轴降低输入张量的维度。
拿axis=1说明：第一列是初始数字，最后一列就是他们的和(和降维求和结果相同) 而其他的则是 第二列则是沿着行方向，以每行第一个元素为基础，依次加上该行后续元素。比如第一行的1是第一个元素0加上第二个元素1，第二行的9是第一个元素4加上第二个元素5（假设原始张量第二行第二列值为5 ） 总之，是按照指定轴方向进行累积求和运算
5.点积
1.相同位置 按元素乘积 的和
2.权重为非负数且和为1时，点积表示加权平均
3.当两个向量规范化得到单位长度后，点积表示夹角的余弦
6.矩阵向量积
Q. 为什么行向量x==列向量 那么列向量x的矩阵向量积==行向量吗？
A. 1）点积的结果是一个标量，在计算ax时，对a的每一行都进行这样的点积操作，因为a有m行，所以得到m个标量，这些标量构成了一个ax维的列向量
2）a的列向量表现出来的是[a11,.....,a1n] 实际上不符合矩阵是二维结构这个要求 列向量和x的点积是标量
（m，）的向量可以看作是（m，1）的列矩阵
矩阵乘法 (m, n) * (n,) 的语境下，框架会自动将那个 (n,) 的向量当作 (n, 1) 的列向量来处理，然后输出一个 (m, 1) 的列向量，最后再为了方便显示，将其"压缩"回一维形式 (m,) 展示给我们。
（m，n）m行n列 （n，1）n行1列 行数由第一个矩阵m决定 列数由第二个矩阵的1决定 最后得到（m，1）m行1列 >>其实我还是有一点点不懂
举一个例子
这里4是 第一行（1，2，3）分别和（2，1，0）按元素相乘再求和得到的 13是（4，5，6）与（2，1，0）点积得到 有几行最后得到几个数
7.矩阵矩阵积/矩阵乘法
依旧是A决定行数B决定列数 类似于矩阵向量积 m*k @ k*n=m*n m行n列
看下面这个例子 但注意（m，k）（k，n）这个k一定要相等方便对应维度
8.小练
1.验证可以使用2.1学到的逻辑运算符来验证
3.逻辑分析 ：对于A，A.T表示他的转置矩阵 Aij=A.Tji （A+A.T)12=A12+A.T12=A12+A21 （A+A.T）21=A21+A.T21=A21+A12 结果相同 所以也是
对称矩阵：A=A.T，方阵代表m=n行数等于列数的矩阵
如果是普通矩阵就会是这种情况：
4.len（x）访问第0维（最高纬度）的长度 也称访问向量的维度（这里的维度和一维二维不一样），你可以理解为这一维度有几个部分
5.对于多个维度的张量 len（）表示他最高维度的部分数 对于一维向量来说 len（）表示长度（这个长度就是我们数值的长度）
6.对于方阵来说是可以进行的 因为你对某一维求和得到的结果和行or列数相同
但对于普通的矩阵 你得到的行数or列数是肯定有出入的 没办法保证完全相同，无法进行运算
Q不是学习了广播机制，为什么不能进行呢
A 广播机制是需要保证维度对齐要不相等要不一方为1的（不存在==1）对于下面这个来说 （4，3）得到的是（3，） 对（3，4）来说得到的是（4，）无法对其 无法运行
7.（3，4）（2，4）（2，3）根据结果你会发现 对哪个维度求和就把哪个维度取消了相当于（这里对于维度0，1，2我和之前dim一个解释 0，1，2一次从最高维度向最低维度）
其实根据这个练习对于上面的二维 降维求和，可以这么记忆，就可以往下延申猜出是哪个部分进行计算得到答案
