题目描述
给定一个长度为 n 的整数数组 height。有 n 条垂线,第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i])。请你找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。
注意: 你不能倾斜容器。
示例
示例 1:
输入:height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线表示输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7],容器最大水量为 49。
示例 2:
输入:height = [1,1]
输出:1
提示
-
n == height.length -
2 <= n <= 10^5 -
0 <= height[i] <= 10^4
解题思路
- 容器面积公式:
area = \\min(height\[left\], height\[right\]) \\times (right - left)
- 双指针策略:
-
初始化左右指针:
left = 0; right = heightSize - 1; -
每次计算面积,并更新最大值
-
移动较短的那一边指针,因为移动长边只会让宽度减小,面积不会增加。
- 时间复杂度 :O(n)
空间复杂度:O(1)
C语言代码实现
#include <stdio.h>
int maxArea(int* height, int heightSize) {
int left = 0;
int right = heightSize - 1;
int max = 0;
while (left < right) {
int h = height[left] < height[right] ? height[left] : height[right];
int area = h * (right - left);
if (area > max)
max = area;
if (height[left] < height[right])
left++;
else
right--;
}
return max;
}
// 测试
int main() {
int height[] = {1,8,6,2,5,4,8,3,7};
int size = sizeof(height)/sizeof(height[0]);
printf("最大水量 = %d\n", maxArea(height, size));
return 0;
}
示例解析
对于输入 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]:
-
初始左右指针:
left=0 (1),right=8 (7) -
面积 =
min(1,7)*(8-0)=8→ 移动左指针 -
继续计算,每次移动较短边
-
最终最大面积为
49(left=1 (8),right=8 (7))
面试小贴士
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这题属于 双指针技巧题,重点是"移动短板"的策略。
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面试时可用一句话总结思路:
左右双指针夹逼,每次计算面积并移动较短边,因为移动长边只会缩小宽度而不会增加高度。