3月19日（进阶10）

plus4s2026-03-20 10:52

进阶10.质因数分解

题目描述

求出区间 $a,b$ 中所有整数的质因数分解。

代码

cpp 复制代码

#include <iostream>

using namespace std;

// 分解并打印单个数字的质因数
void printPrimeFactors(int n) {
    cout << n << "=";
    bool isFirst = true; // 用于判断是否是第一个输出的因子，控制 '*' 的打印
    
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        // 只要能被 i 整除，就一直除，并打印出来
        while (n % i == 0) {
            if (!isFirst) {
                cout << "*";
            }
            cout << i;
            isFirst = false;
            n /= i;
        }
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int a, b;
    // 读取输入的区间 [a, b]
    if (cin >> a >> b) {
        // 遍历区间内的每一个数
        for (int i = a; i <= b; i++) {
            printPrimeFactors(i);
        }
    }
    return 0;
}

总结

对于任何一个大于 1 的正整数 nnn，从最小的质数 222 开始尝试整除。如果能整除，就持续除以这个数，直到不能整除为止；然后递增除数，继续这个过程，直到 nnn 变为 111。

翻译

当模型在训练数据上表现极好，但在测试数据上表现很差时，就被认为存在过拟合现象。这通常发生在模型过于复杂或训练数据量不足的时候。为了减少过拟合，研究人员提出了各种技术，如正则化、数据增强和交叉验证。正则化方法在损失函数中引入惩罚项来限制模型参数的幅度（大小），从而使模型更简单、更稳定。数据增强通过对原始数据应用旋转、裁剪或添加噪声等操作来增加训练数据的多样性。此外，交叉验证通过将数据集重复划分为训练集和验证集来评估模型的泛化能力。这些技术可以有效地提高机器学习模型在实际应用中的性能。

insufficient: adj. 不足的，不够的，缺乏的