链式二叉树OJ问题详解

文章目录

前言

1.单值二叉树

2.相同的树

3.对称二叉树

[4. 二叉树的遍历](#4. 二叉树的遍历)

[4.1 二叉树的前序遍历](#4.1 二叉树的前序遍历)

[4.2 中序遍历](#4.2 中序遍历)

[4.3 后序遍历](#4.3 后序遍历)

[5. 翻转二叉树](#5. 翻转二叉树)

[6. 平衡二叉树](#6. 平衡二叉树)

前言

上一篇文章主要补充了链式二叉树的一些性质还有部分功能实现，那么我们可以通过所学知识来完成一些相关的OJ问题练习，每一道题目都附上了对应的题目链接，可以先自己尝试完成，再看看这篇文章的解题思路。

1.单值二叉树

如果二叉树每个节点都具有相同的值，那么该二叉树就是单值二叉树。只有给定的树是单值二叉树时，才返回 true；否则返回 false。

cpp 复制代码

bool _isUnivalTree(struct TreeNode* root,int val)
 {
    if(root==NULL)
    return true;
    if(root->val!=val)
    return false;
    return _isUnivalTree(root->left,val) && _isUnivalTree(root->right,val);
 }
bool isUnivalTree(struct TreeNode* root) 
{
    return _isUnivalTree(root,root->val);
}

我们选择创建一个辅助函数，函数参数中带上二叉树中的值，然后利用递归遍历所有节点，如果有之不相等的直接返回false。

2.相同的树

给你两棵二叉树的根节点 p 和 q ，编写一个函数来检验这两棵树是否相同。如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

cpp 复制代码

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) 
{
    if(p==NULL&&q==NULL)
    return true;

    if(p==NULL||q==NULL)
    return false;

    if(p->val!=q->val)
    return false;

    return isSameTree(p->left,q->left)&&isSameTree(p->right,q->right);
}

首先如果两个根节点都是NULL,那么直接返回true,那么后面只要有一个节点为空，就说明另一个根节点不为空，两个肯定是不相等的，然后再利用递归，判断左右子树的根节点是否对应相等。

3.对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ，检查它是否轴对称。

cpp 复制代码

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) 
{
    if(p==NULL&&q==NULL)
    return true;

    if(p==NULL||q==NULL)
    return false;

    if(p->val!=q->val)
    return false;

    return isSameTree(p->left,q->right)&&isSameTree(p->right,q->left);
}
bool isSymmetric(struct TreeNode* root) 
{
    return isSameTree(root->left,root->right);
}

我们很容易想到，就是证明根节点的左右子树相等，那我们直接利用上一题的函数，就可以完成了。

4. 二叉树的遍历

4.1 二叉树的前序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的前序遍历。

cpp 复制代码

int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
    return root==NULL?0:1+TreeSize(root->left)+TreeSize(root->right);
}
void PrevOrder(struct TreeNode* root,int* arr,int* pi)
{
    if(root==NULL)
    return;
    arr[(*pi)++]=root->val;
    PrevOrder(root->left,arr,pi);
    PrevOrder(root->right,arr,pi);
}
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize)
{
    *returnSize=TreeSize(root);
    int* arr=(int*)malloc(sizeof(int)*(*returnSize));
    int i=0;//这里的i用来作为数组的下标
    PrevOrder(root,arr,&i);
    return arr;
}

在这里有两个注意点：

1.在题目的原函数中，有一个参数returnSize，这是一个指向整型变量的指针，我们需要在函数中将二叉树的节点数传给它，那么在main函数中也可以得到这个大小，这样可以方便数组的输出

2.在进行先序遍历时，我们需要一个参数i，对数组进行定位，让数据进行插入，这里使用址传递的意义是为了防止因为函数递归，在不同栈帧中，i的值不会与其他栈帧的i进行传递，那么导致i的值没有得到有效的增加，所以我们进行传址调用，对 i 解引用后再操作。

4.2中序遍历

cpp 复制代码

int TreeSize(struct TreeNode* root)
{
    return root==NULL?0:1+TreeSize(root->left)+TreeSize(root->right);
}
void InOrder(struct TreeNode* root,int* arr,int* pi)
{
    if(root==NULL)
    return;
    InOrder(root->left,arr,pi);
    arr[(*pi)++]=root->val;
    InOrder(root->right,arr,pi);
}
int* inorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) 
{
    *returnSize=TreeSize(root);
    int* arr=(int*)malloc(sizeof(int)*(*returnSize));
    int i=0;//这里的i用来作为数组的下标
    InOrder(root,arr,&i);
    return arr;
}

这里没什么变化，就是先遍历左子树的节点，只要把顺序改变一下就行了。

4.3 后序遍历

这里不做解释了，和上面思路一致，所以只留下题目链接，代码就不留了。

5. 翻转二叉树

给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。

cpp 复制代码

typedef struct TreeNode Tnode;
struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root) 
{
    if(root==NULL)
    return NULL;
    Tnode* cyroot=(Tnode*)malloc(sizeof(Tnode));
    cyroot->val=root->val;
    cyroot->left=invertTree(root->right);
    cyroot->right=invertTree(root->left);
    return cyroot;
}

这种问题，我的常用思路就是再创建一个新的二叉树，让它的左节点接收原树的右节点，它的右节点接收原树的左节点。因为本题并没有限制空间复杂度，所以是可行的，这种方法对很多类似的题目都是有效且易于理解的，但前提是没有空间复杂度的限制。

6. 平衡二叉树

给定一个二叉树，判断它是否是平衡二叉树

cpp 复制代码

typedef struct TreeNode Tnode;
 int TreeHight(Tnode* root)
 {
    if(root==NULL)
    return 0;
    int ret1=TreeHight(root->left);
    int ret2=TreeHight(root->right);
    return ret1>ret2?ret1+1:ret2+1;
 }
bool isBalanced(struct TreeNode* root) 
{
    if(root==NULL)
    return true;
    int h1=TreeHight(root->left);
    int h2=TreeHight(root->right);
    if(abs(h1-h2)>1)
    return false;
    return isBalanced(root->left)&&isBalanced(root->right);
}

先写一个计算树的高度的函数，因为平衡二叉树需要该树所有节点的左右子树的高度相差不超过 1，那我们用两个整型变量来统计左右子树的高度，然后用绝对值函数来计算高度差，如果大于1，那么就不是平衡二叉树，如果是，那么还需要进行下一轮的比较。

结语

以上就是本篇文章的全部内容，那你是否已经熟练使用了函数的递归来解决二叉树的相关问题？后续我们将要开始排序的学习，感谢观看！