【力扣hot100：239. 滑动窗口最大值】

这道题是找每个固定滑动窗口的最大值，开始我的思路是这样的：

维护一个大顶堆，用定长滑动窗口的写法，大顶堆的顶部就是最大值，可以直接通过peek()获取顶部的值，代码如下：

java 复制代码

class Solution {
  public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    int mx = Integer.MIN_VALUE;
    //创建一个大顶堆
    PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a,b) -> b - a);
    int left = 0;
    List<Integer> ans = new ArrayList<>();
    for (int right = 0; right < nums.length; right++){
      //入堆
      pq.add(nums[right]);
      //更新最大值
      mx = pq.peek();

      if (right - left + 1 < k){
        continue;
      }

      //次数够k了
      ans.add(mx);

      //出堆
      pq.remove(nums[left]);
      left++;
    }
    return ans.stream().mapToInt(Integer::intValue).toArray();
  }
}

但是这个方法是会超时的，超时的原因在于pq.remove(nums[left])需要线性查找元素，时间复杂度是 O(k) 。加上外层循环执行 n 次，总复杂度变为 O(n × k)，因此导致了超时

我们可以使用双端队列的写法：

思路如下：

维护一个双端队列
右边负责入队，并且维护单调性（保证从左到右是递减的）
左边负责出队
记录答案

具体代码如下：

java 复制代码

class Solution {
  public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    int []ans = new int[n - k + 1];
    //创建队列，存储下标
    Deque<Integer> q = new ArrayDeque<>();

    for(int i = 0; i < n; i++){
      //右边入队，维护单调性
      while(!q.isEmpty() && nums[i] >= nums[q.getLast()]){
        q.removeLast();
      }
      q.addLast(i);//保存下标，下面可以判断队首是否离开窗口

      //左边出队（窗口最大值就在左边）
      int left = i - k + 1;//窗口左边下标
      if(q.getFirst() < left){//窗口左边出队,因为窗口每次只滑动 1 步，每轮循环最多只有 1 个 旧下标会移出窗口，所以不需要用while，当然写while也可以过
        q.removeFirst();
      }
      //记录答案
      if(left >= 0){
        ans[left] = nums[q.getFirst()];
      }
    }
    return ans;
  }
}

通过代码我们也不难发现，关键是这两点：

i跟left负责维护有效窗口，通过判断队首下标是否小于左边界，确保最大值在当前窗口内
队列存储下标，负责维护单调性，队首始终是当前窗口的最大值下标

虽然这个方法里面也嵌套了while循环，但是这个方法的时间复杂度不是O(n x k)，因为每个下标最多入队出队一次，整个过程中总次数最多不超过2n次，这是线性的，所以总时间复杂度是O(n)

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