数组：二维数组

定义

二维数组本质上是数组的数组，即外层数组的每个元素都是一个一维数组，由行和列两部分构成，属于多维数组。可以按照先行后列的方式解读。

二维数组可被视为一个特殊的一维数组，也就是说，当一个数组的每一个元素都是移位数组的时候，那么这个数组就是二维数组。

语法

 数据类型 数组名[行容量][列容量]
     //行容量指的是外层数组的数组容量，也就是二维数组中一维数组的个数
     //列容量指的是内层数组的数组容量，也就是二一维数组的元素个数

说明

• 二维数组在初始化的时候，可以省略行数，系统会通过初始化后的数据自动推断行数。

• 二维数组和一维数组一样，也可以部分初始化，未初始化的元素使用0进行填充（无论是全局作用域还是局部作用域）

• 二维数组在初始化的时候，不能省略列数，否则编译报错。

举例

 //推荐写法：省略行容量（编译器会自动推断），分行初始化
 int arr[][3]//写法不对，因为未初始化
 int arr[][3] = {{11,12,13},{11,12,13},{11,12,13}};//写法正确，编译器自动推断除行数为3
 //部分初始化未初始化的元素自动补0（二维数组中所有一维数组的大小一致）
 int arr[3][3] = {{1，2},{3，4，5},{6}};//等价于{{1，2，0},{3，4，5},{6，0，0}}
 int arr[][3] = {{1，2},{3，4，5},{6}}};//等价于{{1，2，0},{3，4，5},{6，0，0}}
 //{}空初始化列表，c89标准不支持（编译报错），C99及以上标准支持（静态/全局均会全0初始化）
 int arr[3][3] = {};//等价{{0，0，0},{0，0，0},{0，0，0}}
 int arr[3][3] = {0};//等价{{0，0，0},{0，0，0},{0，0，0}}
 ​
 int arr[][]={{1，2，0},{3，4，5},{6，0，0}};//编译报错

注意：C语言中二维数组按行优先 存储：先连续存储第0行的所有列元素，再存储第1行的所有列元素，以此类推；反映在下标上，行下标（第一维）变化慢，列下标（第二维）变化快（例如arr[2][3]先填满arr[0][0]->arr[0][1]->arr[0][2]再到arr[1][0]->arr[1][1]->arr[1][2]）.

内存存储

注：这里的地址仅为了方便区分，实际的地址表示为12位十六进制整数。

应用场合

主要是应用对行列有要求的情况，比如说要存储一个年纪所有班级的学生成绩。

还有字符数组的应用，比如用数组存储学生姓名。

double score[30] = {};

double score[8][30] = {};

double score[6][8][30] = {};

特殊写法

下标可以是整型表达式。如a[2-1][2*2-1]访问的是a[1][3]

下标可以是已经有值的变量或者数组元素。如a[2*x-1][b[3][1]][]中最终需要的是一个>=0且小于数组对应维度容量的整数（下标从0开始）。

数组元素可以出现在表达式中，如b[1][2] = a [2][3]/2(考试用，开发不用)

演示

数组：arr	列0	列1	列2	举例	说明
行0	11	12	13	arr[0][1]	数组arr的0行1列对应的元素
行1	21	22	23	arr[1][2]	数组arr的1行2列对应的元素

注意：使用数组元素的下标应在已定义数组的大小范围内；应注意区别定义数组大小和引用数组元素的区别。

初始化

 //分行给二维数组赋初值
 int arr[3][3] = {{1，2，3},{4，5，6},{7，8，9}}
 //
 int arr[3][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
 //
 int arr[3][3] = {{1},{2,3},{4}};
 int arr[3][3] = {1,2,3,4};

案例

案例1：二维数组的遍历

• 分析：

  • 二维数组本质上属于行列式，遍历的时候需要借助嵌套的for循环，外层for负责行的遍历，内层for负责列的遍历。

  • 取值

     数组名[行下标][列下标]；

  • 赋值

     数组名[行下标][列下标] = 值；

  • 行和列的容量计算

     //计算行的大小
     int row_len = sizeof(arr) / sizeof(arr[行下标0])；
     //计算列的大小
     int col_len = sizeof(arr[行下标0]) / sizeof(arr[行下标0][列下标0])；

  • 代码

    ​ #include <stdio.h>
     ​
     int main(int argc,char *argv[])
     {
         int arr[3][3] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
         int arr_row = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
         int arr_col = sizeof(arr[0]) / sizeof(arr[0][0]);
     ​
         for(int i = 0; i < arr_row; i++)
         {
             for(int j = 0; j < arr_col; j++)
             {
                 printf("%-4d",arr[i][j]);
             }
             printf("\n");
         }
         printf("\n");
     ​
         return 0;
     }

  • 结果

案例2：矩阵的转置

• 分析

  • 所谓的转置，就是原本的列变行，行变列

• 代码

   #include <stdio.h>
   ​
   //定义行列宏
   #define ROW 2
   #define COL 3
   ​
   int main(int argc,char *argv[])
   {
       int i, j;//定义循环变量
   ​
       //准备2个数组，用来存放转置前后的数据
       int arr_before[ROW][COL] = {11,12,13,21,22,23};
       int arr_after[COL][ROW] = {0};
       //计算数组的大小
       int arr_before_row = sizeof(arr_before) / sizeof(arr_before[0]);
       int arr_before_col = sizeof(arr_before[0]) / sizeof(arr_before[0][0]);
       int arr_after_row = sizeof(arr_after) / sizeof(arr_after[0]);
       int arr_after_col = sizeof(arr_after[0]) / sizeof(arr_after[0][0]);
   ​
       //循环遍历二维数组
       printf("\n转置前：\n");
       for(i = 0; i < arr_before_row; i++)
       {
           for(j = 0; j < arr_before_col; j++)
           {
               //打印转置前的数据
               printf("%-4d",arr_before[i][j]);
               //转置：行变列，列变行
               arr_after[j][i] = arr_before[i][j];
           }
               printf("\n");
       }
   ​
       printf("\n转置后：\n");
       for(i = 0; i < arr_after_row; i++)
       {
           for(j = 0; j < arr_after_col; j++)
           {
               printf("%-4d",arr_after[i][j]);
           }
           printf("\n");
       }
       printf("\n");
   ​
   ​
   ​
       return 0;
   }
   ​

• 结果

课堂练习

• 需求：求一个3行3列的矩阵对角线元素相