Problem - 2194E - Codeforces

Yzzz-F2026-03-21 21:22

维护起点到ij 的距离以及ij到结尾的最大权值那么包含某个点的最大权值就出来了

我们维护一下同一条对角线上所有点的最大路径权值的最大值和第二大值

然后对于每个路径一定都会经过每个对角线的一个点然后我们枚举每个点作为变成负数的点

那么这个点的最大路径就是走这条路的最大值也就是最大值-2a $i$ $j$ 或者是不走这条路走经过这条对角线的最大的那条如果已经是最大的就选第二大的

至于为什么选择对角线：因为不选ij 就代表i j 点所在的对角线上没有元素那么就要在这条对角线上选择一个元素所以维护了某个对角线上的最大路径；

代码如下：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int INF = 1e18;
void solve(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>>a(n+2,vector<int>(m+2)),s2(n+2,vector<int>(m+2)),s1(n+2,vector<int>(m+2));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
            if(i==1&&j==1)s1[i][j]=a[i][j];
            else if (i == 1) {
                s1[i][j] = s1[i][j-1] + a[i][j]; 
            } else if (j == 1) {
                s1[i][j] = s1[i-1][j] + a[i][j];  
            } else {
                s1[i][j] = max(s1[i-1][j], s1[i][j-1]) + a[i][j]; 
            }
        }
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        for (int j = m; j >= 1; j--) {
            if (i == n && j == m) {
                s2[i][j] = a[i][j];  
            } else if (i == n) {
                s2[i][j] = s2[i][j+1] + a[i][j];
            } else if (j == m) {
                s2[i][j] = s2[i+1][j] + a[i][j]; 
            } else {
                s2[i][j] = max(s2[i+1][j], s2[i][j+1]) + a[i][j];  
            }
        }
    }
    vector<int> m1(n + m + 2, -INF);  
    vector<int> m2(n + m + 2, -INF);  
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int k=i+j;
            int tot=s1[i][j]+s2[i][j]-a[i][j];
            if(tot>m1[k]){
                m2[k]=m1[k];
                m1[k]=tot;
            }else if(tot>m2[k])m2[k]=tot;
        }
    }
    int ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int k=i+j;
            int tot=s1[i][j]+s2[i][j]-a[i][j];
            int no=(tot==m1[k])?m2[k]:m1[k];
            int yes=tot-2*a[i][j];
            ans=min(ans,max(yes,no));
        }
    }
    cout<<ans<<'\n';
}
signed main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}