2026.3.22 回文子串

多打代码2026-03-23 15:45

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class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        # dp[i][j] 表示字符串i到j是否是回文串
        dp = [[False] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]
        res = 0 # 记录数量

        # 遍历顺序从下到上，左到右，由依赖决定
        # dp[i][j]的值和dp[i + 1][j - 1]有关
        for i in range(n - 1, -1, -1):
            for j in range(i, n):
                if s[i] == s[j]:
                    if j - i <= 1:
                        # 当子串长度小于等于2时，两端相等就是回文串
                        dp[i][j] = True
                        res += 1
                    elif dp[i + 1][j - 1]:
                        # 两端相等且中间是回文串的情况
                        dp[i][j] = True
                        res += 1
            
        return res

中心扩散优化：

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class Solution:
    def countSubstrings(self, s: str) -> int:
        # 中心扩散的方法
        n = len(s)
        self.res = 0

        def extend(i, j):
            while i >= 0 and j <= n - 1 and s[i] == s[j]:
                self.res += 1
                i -= 1
                j += 1
        
        for i in range(n):
            # 以i为中心奇数长的串
            extend(i, i)
            # 以i和i + 1为中心偶数长的串
            extend(i, i + 1)
        
        return self.res

516. 最长回文子序列

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class Solution:
    def longestPalindromeSubseq(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        dp = [[0] * (n) for _ in range(n)]
        
        for i in range(n - 1, - 1, -1):
            # 初始化对角线
            dp[i][i] = 1
            for j in range(i + 1, n):
                if s[i] == s[j]:
                    # 两头相等时，是中间部分的值 + 2
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2
                else:
                    # 不相等时，考虑删除一个，取最大值
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])
        

        return dp[0][n - 1]