【广度优先搜索】队列：N叉树的层序遍历，二叉树的锯齿形层序遍历，二叉树的最大宽度，在每个树行中找最大值

文章目录

[1. N叉树的层序遍历（LC429）](#1. N叉树的层序遍历（LC429）)
[2. 二叉树的锯齿形层序遍历（LC103）](#2. 二叉树的锯齿形层序遍历（LC103）)
3.二叉树的最大宽度（LC662）
4.在每个树行中找最大值（LC515）

1. N叉树的层序遍历（LC429）

N叉树的层序遍历

题目描述

解题思路

队列里存的是当前层的所有节点
每次处理一层：先统计当前队列的大小,确定这一层有多少节点
逐个取出节点，把值加入当前层的临时列表；同时把该节点的所有子节点依次入队，为下一层遍历做准备
一层处理完后，把临时列表加入结果集
重复直到队列为空

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        if(root == null)
            return ret;

        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int sz = queue.size();
            //统计本层节点
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            for(int i = 0;i<sz;i++){
                Node top = queue.poll();
                tmp.add(top.val);

                //子节点入队
                for(Node child : top.children)
                    if(child != null)
                        queue.offer(child);
            }
            ret.add(tmp);
        }
        return ret;
    }
}

2. 二叉树的锯齿形层序遍历（LC103）

二叉树的锯齿形层序遍历

题目描述

解题思路

在层序遍历的基础上，增加一个标志位，标记当前行是顺序还是逆序。

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        if(root==null)
            return ret;

        boolean flag = false;
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int sz = queue.size();
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            for(int i = 0;i<sz;i++){
                TreeNode top = queue.poll();
                tmp.add(top.val);

                //子节点入队
                if(top.left!=null)
                    queue.offer(top.left);
                if(top.right!=null)
                    queue.offer(top.right);
            }
            if(flag)
                Collections.reverse(tmp);
            flag = !flag;
            ret.add(tmp);
        }
        return ret;
    }
}

3.二叉树的最大宽度（LC662）

二叉树的最大宽度

题目描述

解题思路

参考堆的底层数组，把树当成完全二叉树，利用数组下标记录节点的序号。
定义hashmap 保存TreeNode和对应下标，层序遍历时，计算每层的宽度仅需让尾下标-头下标+1
从0开始计数，对于i节点
- 左孩子：2i+1；
- 右孩子：2i+2；

注意:

对于最有一行下标数值可能达到2¹⁵⁰⁰，这个数据int会溢出，但是求得到的差是正确的.
数组实现的列表头删的时间复杂度很高，所以直接新建一个临时列表添加元素，再覆盖原来的队列。

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
        List<Pair<TreeNode,Integer>> q= new ArrayList<>();
        q.add(new Pair<TreeNode,Integer>(root,1));
        int ret = 0;
        while(!q.isEmpty()){
            //更新宽度
            Pair<TreeNode,Integer> head = q.get(0);
            Pair<TreeNode,Integer> last = q.get(q.size()-1);
            ret = Math.max(ret,(last.getValue()  - head.getValue() + 1));

            //下一层进队
            List<Pair<TreeNode,Integer>> tmp = new ArrayList<>();
            for(Pair<TreeNode,Integer> t : q){
                TreeNode node = t.getKey();
                int index = t.getValue();
                if(node.left != null)
                    tmp.add(new Pair<TreeNode,Integer> (node.left,index*2 +1));
                if(node.right != null)
                    tmp.add(new Pair<TreeNode,Integer> (node.right,index*2 +2));
            }
            q = tmp;
        }
        return ret;
    }
}

4.在每个树行中找最大值（LC515）

在每个树行中找最大值

题目描述

解题思路

层序遍历过程中，统计每一层的最大值

代码实现

java 复制代码

class Solution {
    public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        if(root == null)
            return ret;

        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int max = Integer.MIN_VALUE;
            int sz = queue.size();
            for(int i =0;i<sz;i++){
                TreeNode top = queue.poll();
                max = Math.max(max,top.val);

                if(top.left != null)
                    queue.offer(top.left);
                if(top.right != null)
                    queue.offer(top.right);
            }
            ret.add(max);
        }
        return ret;
    }
}