数据结构—树

介绍

树是一个或多个结点的有限集合，存在一个称为根的特定结点，其余的节点被分为n个互不相干的集合，相当于电脑文件管理

双亲和孩子：A是B,C,D的双亲（父结点）

性质：

1. 数的所有结点数等于所有结点的度数之和加1
2. 对于度为m的树，第i层上最多有m^i-1个结点
3. 对于高度为h，宽为m的树，最多有（m^h-1）(m-1)个结点

二叉树

性质

1. 二叉树的第i层最多有 2^ （i-1）（i>=1）个节点
2. 深度为K的二叉树最多有 2^k -1 (k>=1)个节点
3. 对于任何非空的二叉树T，如果叶子结点的个数为n0，而度为2的结点数为n2，则n0=n2+1

满二叉树：深度为k且含有2^k-1给结点的二叉树，所有叶子结点都只能出现在最后一层

完全二叉树：没有左子树，不能有右子树，上层没铺满，不能有下一层

代码

在二叉树中因为要改变一级指针所以要用二级指针

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"


typedef char ElemType;

typedef struct tree_node
{
	ElemType data;
	//左孩子
	struct tree_node* lchild;
	//右孩子
	struct tree_node* rchild;
}TreeNode;

typedef TreeNode* BiTree;


int idx = 0;
//树的数据
char str[] ="ABDH#K###E##CFI###G#J##";

//造树，造树需要改变一级指针，所以要用二级指针
void TreeCreate(BiTree* T)
{
	ElemType ch;
	ch = str[idx++];
	if (ch == '#')
	{
		//这里改变一级指针
		*T = NULL;
		return;
	}
	else
	{
		*T = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
		(*T)->data = ch;
		TreeCreate(&((*T)->lchild));
		TreeCreate(&((*T)->rchild));
	}
}





//遍历二叉树,遍历不需要改变T,所有用一级指针
void PrePrder(BiTree T)
{
	if (T == NULL)
	{
		return;
	}
	//前序遍历
	//printf("%c ", T->data);
	PrePrder(T->lchild);
	//中序遍历
	//printf("%c ", T->data);
	PrePrder(T->rchild);	
	//后序遍历
	printf("%c ", T->data);
}

void main(void)
{
	BiTree T;
	TreeCreate(&T);
	PrePrder(T);
}