leetcode 2906. 构造乘积矩阵 中等

给你一个下标从 0 开始、大小为 n * m 的二维整数矩阵 grid，定义一个下标从 0 开始、大小为 n * m 的的二维矩阵 p。如果满足以下条件，则称 p 为 grid 的 乘积矩阵 ：

• 对于每个元素 p[i][j] ，它的值等于除了 grid[i][j] 外所有元素的乘积。乘积对 12345 取余数。

返回 grid 的乘积矩阵。

示例 1：

输入：grid = [[1,2],[3,4]]
输出：[[24,12],[8,6]]
解释：p[0][0] = grid[0][1] * grid[1][0] * grid[1][1] = 2 * 3 * 4 = 24
p[0][1] = grid[0][0] * grid[1][0] * grid[1][1] = 1 * 3 * 4 = 12
p[1][0] = grid[0][0] * grid[0][1] * grid[1][1] = 1 * 2 * 4 = 8
p[1][1] = grid[0][0] * grid[0][1] * grid[1][0] = 1 * 2 * 3 = 6
所以答案是 [[24,12],[8,6]] 。

示例 2：

输入：grid = [[12345],[2],[1]]
输出：[[2],[0],[0]]
解释：p[0][0] = grid[0][1] * grid[0][2] = 2 * 1 = 2
p[0][1] = grid[0][0] * grid[0][2] = 12345 * 1 = 12345. 12345 % 12345 = 0 ，所以 p[0][1] = 0
p[0][2] = grid[0][0] * grid[0][1] = 12345 * 2 = 24690. 24690 % 12345 = 0 ，所以 p[0][2] = 0
所以答案是 [[2],[0],[0]] 。

提示：

• 1 <= n == grid.length <= 10^5
• 1 <= m == grid[i].length <= 10^5
• 2 <= n * m <= 10^5
• 1 <= grid[i][j] <= 10^9

分析：先把矩阵平铺成一维数组，对于位置 index，令它的前缀乘积为它之前所有数的乘积，后缀乘积为它之后所有数的乘积（均不包括自己），则对应这个位置的乘积就是它的前缀乘积 * 后缀乘积再取模，最后按照对应关系，放入二维矩阵的对应位置即可。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> constructProductMatrix(vector<vector<int>>& grid) {
        int n=grid.size(),m=grid[0].size(),len=n*m,mod=12345;
        vector<int>num,pre,last;vector<vector<int>>ans(n);
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
                num.push_back(grid[i][j]);
        pre.push_back(1);
        for(int i=1;i<len;++i)
            pre.push_back(num[i-1]%mod*pre[i-1]%mod);

        last.push_back(1);
        for(int i=len-2;i>=0;--i)
            last.push_back(num[i+1]%mod*last[last.size()-1]%mod);
        reverse(last.begin(),last.end());

        vector<int>temp;
        for(int i=0;i<len;++i)
            temp.push_back(pre[i]*last[i]%mod);

        int t=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
            for(int j=0;j<m;++j)
                ans[i].push_back(temp[t]),t++;
        return ans;
    }
};