LeetCode：704. 二分查找

简介

题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/description/

解决方式：数组 + 二分查找

这是作者学习众多大神的思路进行解题的步骤，很推荐大家解题的时候去看看题解里面大佬们的思路、想法！

二分查找系列题：

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（进阶）

二分查找

思路：题目所给数组是升序的，所以我们可以初始化两个左右指针，分别指向第一个和最后一个元素。每次迭代的时候先计算中间点，根据中间点判断向何处收缩区间。

具体可参考labuladong大佬关于二分查找一系列的详细题解！

java 复制代码

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // 左右边界
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        // 二分查找
        while(left <= right){
            // 中点
            // 由数学公式 (left + right) / 2 等价而来，防止整数溢出
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] > target){
                // 目标在左侧，向左收缩
                right = mid - 1;
            }else if(nums[mid] < target){
                // 目标在右侧，向右收缩
                left = mid + 1;
            }else{
                // 中点元素就是目标元素，直接返回
                // 由于此题找到即可，而不是寻找左右边界，所以直接返回
                return mid;
            }
        }
        // 没有找到，返回 -1
        return -1;
    }
}

拓展

寻找左边界

思路：为了寻找左边界，中间点等于目标元素时不能直接返回，而是进一步向左收缩，减小范围，直到找到左边界。

java 复制代码

int left_bound(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 别返回，进一步减小范围
            right = mid - 1;
        }
    }
    // 检查 left 越界的情况
    // 一种是目标元素比数组所有元素都大，left = nums.length
    // 一种是目标元素在数组范围中，但是没有目标元素
    if (left >= nums.length || nums[left] != target)
        return -1;
    return left;
}

寻找右边界

思路：与寻找右边界同理。

java 复制代码

int right_bound(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else if (nums[mid] == target) {
            // 别返回，进一步减少范围
            left = mid + 1;
        }
    }
    // 检查 right 越界的情况
    // 一种是目标元素比数组所有元素都小，right < 0
    // 一种是目标元素在数组范围中，但是没有目标元素
    if (right < 0 || nums[right] != target)
        return -1;
    return right;
}