dfs——偏难

P1219 [USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge

https://www.luogu.com.cn/problem/P1219

灵感来源于懒猫老师

每行每列写斜角线只有一个棋子，那么这道题的难点就是递归的时候如何标记已经搜到的行列对角线

看题目很明显是遍历行数，那么对于列数，b[i]=j，表示第i行第j列出现了皇后，那b[j]=1；

对角线分为两种，第一种是左下到右上，可以发现对角线上的i+j是相同的，所以可以记为c[i+j]=1

第二种是左上到右下，可以发现对角线上i-j是相同的，但是数组没有负数，所以记为d[i-j+n]=1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,sum;
int a[100],b[100],c[100],d[100];
void dfs(int i){
    if(i>n){
        if(sum<=2){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                cout<<a[j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        sum++;
        return;
    }
    else{
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!b[j]&&!c[i+j]&&!d[i-j+n]){
                a[i]=j;
                b[j]=1;
                c[i+j]=1;
                d[i-j+n]=1;
                dfs(i+1);
                b[j]=0;
                c[i+j]=0;
                d[i-j+n]=0;
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    dfs(1);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

P10386 [蓝桥杯 2024 省 A] 五子棋对弈

https://www.luogu.com.cn/problem/P10386

这道题要求白棋13个，黑棋12个，且黑白棋分开下，所以两个递归

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30],ans=0,w=0,b=0;
void dfs(int i){
    if(i>25){
        if(a[1]==a[2]&&a[1]==a[3]&&a[1]==a[4]&&a[1]==a[5])return;
    	if(a[6]==a[7]&&a[6]==a[8]&&a[6]==a[9]&&a[6]==a[10])return;
    	if(a[11]==a[12]&&a[11]==a[13]&&a[11]==a[14]&&a[11]==a[15])return;
    	if(a[16]==a[17]&&a[16]==a[18]&&a[16]==a[19]&&a[16]==a[20])return;
    	if(a[21]==a[22]&&a[21]==a[23]&&a[21]==a[24]&&a[21]==a[25])return;
    	if(a[1]==a[6]&&a[1]==a[11]&&a[1]==a[16]&&a[1]==a[21])return;
    	if(a[2]==a[7]&&a[2]==a[12]&&a[2]==a[17]&&a[2]==a[22])return;
    	if(a[3]==a[8]&&a[3]==a[13]&&a[3]==a[18]&&a[3]==a[23])return;
    	if(a[4]==a[9]&&a[4]==a[14]&&a[4]==a[19]&&a[4]==a[24])return;
    	if(a[5]==a[10]&&a[5]==a[15]&&a[5]==a[20]&&a[5]==a[25])return;
    	if(a[1]==a[7]&&a[1]==a[13]&&a[1]==a[19]&&a[1]==a[25])return;
    	if(a[5]==a[9]&&a[5]==a[13]&&a[5]==a[17]&&a[5]==a[21])return;
        ans++;
        return;
    }
    if(w<=12){
        a[i]=1;
        w++;
        dfs(i+1);
        w--;
    }
    if(b<=11){
        a[i]=0;
        b++;
        dfs(i+1);
        b--;
    }
}
int main(){
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}