基于光频梳的光时间传递
内森·R·纽伯里 美国国家标准与技术研究院（NIST），科罗拉多州博尔德市百老汇325号，邮编80305
电话：303-497-4227 电子邮箱：nathan.newbury@nist.gov
埃米莉·考德威尔 美国科罗拉多大学博尔德分校
伊恩·科丁顿 美国国家标准与技术研究院（NIST）博尔德分校
让-达尼埃尔·德尚 加拿大魁北克奥克托西格咨询公司
劳拉·辛克莱 美国国家标准与技术研究院（NIST）博尔德分校
本杰明·斯图尔 美国新墨西哥州阿尔伯克基空间动力学实验室
威廉·斯旺 美国国家标准与技术研究院（NIST）博尔德分校
一、引言
数十年来，地面与卫星之间的时间-频率传递一直通过微波/射频 信号实现。随着超高精度光钟和光振荡器的问世，这类微波/射频传递技术已不再适用，因其残余噪声远高于光钟的噪声水平。可想而知，当原子钟 迈入光学领域，时间-频率传递技术也必须同步升级。图1以修正艾伦偏差为衡量指标，总结了各类时间-频率传递技术可实现的性能，修正艾伦偏差是用于表征频率或时间相对不确定度的参数。
图1：不同时间-频率传递方法的残余相对不确定度随平均时间的变化曲线，以及当前最先进光原子钟的绝对不确定度（绿色区域）。
灰色区域代表计时信号和传输均基于微波/射频域的技术；红色区域代表计时信号为微波/射频域、但通过射频调制激光束（如脉冲激光）实现传输的技术；蓝色区域代表借助自参考光频梳，使计时信号和传输全程处于光学域的技术。本图中各区域对应的参考文献详见参考文献1。
为此，科研人员研发了多种光频率传递技术。基于光纤的光频率传递技术通过暗光纤或暗信道的多普勒抵消链路 ，已在光钟间的频率比对中展现出优异性能。但该方法最适用于光纤连接实现的连续链路，而地面-空间链路会受大气湍流、天气状况以及卫星与地面站间轨道相关视距的影响，呈现出高度间歇性的特点。为解决链路间歇性问题，自由空间时间-频率传递技术需具备相位敏感性，并能无模糊地重新获取相对计时信息，这样才能在链路中断时继续工作，且对时钟间的时间间隔比对造成的性能损失降至最低。
考虑到1550纳米连续波激光器的脉冲周期仅为5飞秒，利用连续波激光器的多普勒抵消链路几乎无法实现上述要求，而光频梳这类脉冲光源的计时模糊范围远更广，能够满足该需求。
正因如此，美国国家标准与技术研究院（NIST）及其合作团队研发了基于光频梳的光时间-频率传递技术。该方法依靠远距离站点间相干交换光频梳脉冲序列实现，每个脉冲序列均与本地时钟相位锁定，同时利用单模光链路的互易特性，使两个时钟的计时比对可独立于光的传播时间进行。这一技术与当前的射频双向卫星时间-频率传递技术十分相似，不同之处在于，它采用带宽远更高的光信号，能够在不受卫星运动和大气湍流导致的传播时间变化影响的前提下，实现飞秒级精度的时钟时间偏移测量。
二、基于光频梳的光时间传递：研究背景
迄今为止，该技术已在地面距离约15千米、相对速度约25米/秒的自由空间链路中完成验证，且这些链路中的大气湍流强度远高于未来地面-空间链路可能遇到的水平。相关验证实验包括：向搭载角反射器的四旋翼无人机实现光时间传递、在三节点网络中完成光时间传递，以及对两台最先进的光晶格钟（镱钟和锶钟）进行18位精度的频率比比对。图2展示了其中部分实验。
图2：基于光频梳的光时间传递技术验证实验。
(a) 向搭载角反射器的四旋翼无人机实现光时间传递；(b) 在最先进的锶光晶格钟和镱光晶格钟之间实现光时间传递；© 穿越28千米湍流大气的三节点网络光时间传递；(d) 残余噪声的修正艾伦偏差示例。
在所有验证实验中，测得的残余计时噪声和频率噪声均远低于"基于空间顶级光钟的基础物理实验（FOCOS）"任务及其他光钟相关航天任务的要求。
三、基于光频梳的光时间传递：面向卫星应用的未来研发方向
然而，与传统射频或微波技术不同，基于光频梳的时间传递技术尚未在地面-卫星链路所需的传输距离和相对速度下完成验证。图3对比了现有验证实验的参数与未来空间链路的技术要求。
图3：基于光频梳的光时间-频率传递技术的现有验证实验（绿色实心圆），以及向地面-卫星链路应用发展的潜在技术路径（红色线条）。
要实现地面-卫星链路的光时间传递，需针对三个相互关联的关键问题开展大量技术研发工作：
1) 尺寸、重量与功耗（SWAP）优化
该技术包含两个核心子系统：光频梳和自由空间光终端。目前，光纤基光频梳是唯一可行的选择，这类光频梳可实现自参考，能提供飞秒级的高精度计时，且体积小巧、光功率输出充足。与之相比，电光频梳或微谐振腔光频梳通常无法实现自参考，系统体积显著更大，光功率输出也极低。值得庆幸的是，近年来光频梳的空间适配性研发取得了重大进展，功率达10瓦的光纤基光频梳系统已具备空间应用的可行性。
与此同时，欧洲和美国的自由空间光通信技术研发，正推动着适用于空间光通信的低成本、低尺寸/重量/功耗光终端的发展。随着光通信系统向更高数据率演进，其必然会采用相干处理技术，而该技术的诸多要求（如单模工作）与光时间传递技术高度契合。因此，基于光频梳的光时间传递技术可依托这一技术发展成果，研发出低尺寸/重量/功耗的系统。
2) 远距离传输技术研发
在以往的验证实验中，基于光频梳的时间传递技术要求的接收光功率约为几纳瓦，近期的一项综合研究表明，根据系统配置的不同，该功率阈值还可进一步降低。以自由空间光通信链路为参照，一个10吉比特/秒的通信系统，若每个脉冲仅需10个光子，其所需的接收光功率也约为10纳瓦。由此可见，基于光频梳的光时间传递技术对光功率的要求与自由空间光通信技术极为接近，因此可借助空间光通信领域中相干自由空间光终端在尺寸/重量/功耗方面的持续改进，实现自身的远距离传输优化。
尽管如此，要验证该技术在超远距离下的工作性能，仍需开展更多综合研究、算法改进、硬件改造以及远距离实验测试。如图4所示，可在冒纳罗亚天文台和哈莱亚卡拉天文台之间开展验证实验，这是一个潜在的实验平台。在哈莱亚卡拉天文台放置角反射器构成的"往返"链路，其总链路损耗与未来地面-中地球轨道（MEO）点对点链路的损耗相当。
图4：基于光频梳的双向光时间-频率传递技术的研发路线图示例。
所有验证实验均可结合光原子钟开展。（图片来源：美国空军研究实验室/罗纳德·Q·富盖特）
3) 超高接近速度下的工作性能优化
虽然基于光频梳的光时间传递技术已在约25米/秒的地面相对速度下实现无损耗工作，但未来的卫星网络要求该技术能在超过其100倍的超高接近速度下运行。尽管目前来看不存在根本性的技术障碍，但卫星运动带来的超高速度会大幅放大各类运动相关效应。其中，基础的相对论效应可通过计算进行修正；而系统性效应（如多普勒频移与系统色散共同引发的效应）则更为隐蔽，需要投入大量精力进行识别和修正。
除了链路超高接近速度引发的多普勒频移外，与链路垂直的运动还会带来超前瞄准问题。所幸的是，仿真和实验结果均表明，超前瞄准相关的计时问题处于可解决范围内。最后需要说明的是，为适应超高多普勒频移而对系统设计做出的任何修改，都必须同时满足低尺寸/重量/功耗和远距离传输的要求。因此，相关研发工作将聚焦于更先进的信号处理算法，而非单纯增加硬件。
图4给出了一套技术研发路线图，通过一系列现场实验解决上述三个关键问题，为未来空间光时间传递技术的研发铺设低风险路径。
四、参考文献
1 Derevianko, A.; Gibble, K.; Hollberg, L.; Newbury, N. R.; Oates, C. W.; Safronova, M. S.; Sinclair, L. C.; Yu, N. Fundamental Physics with a State-of-the-Art Optical Clock in Space. https://drive.google.com/drive/folders/1N7br4oyf_zcYL5vbGIcUzE20qpAklhka.
2 Śliwczyński, Ł.; Krehlik, P.; Czubla, A.; Buczek, Ł.; Lipiński, M. Dissemination of Time and RF Frequency via a Stabilized Fibre Optic Link over a Distance of 420 Km. Metrologia 2013, 50 (2), 133. https://doi.org/10.1088/0026-1394/50/2/133.
3 Kim, J.; Cox, J. A.; Chen, J.; Kärtner, F. X. Drift-Free Femtosecond Timing Synchronization of Remote Optical and Microwave Sources. Nat. Photon 2008, 2 (12), 733--736.
4 Droste, S.; Ozimek, F.; Udem, Th.; Predehl, K.; Hänsch, T. W.; Schnatz, H.; Grosche, G.; Holzwarth, R. Optical-Frequency Transfer over a Single-Span 1840km Fiber Link. Phys. Rev. Lett. 2013, 111 (11), 110801. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.110801.
5 Lisdat, C.; Grosche, G.; Quintin, N.; Shi, C.; Raupach, S. M. F.; Grebing, C.; Nicolodi, D.; Stefani, F.; Al-Masoudi, A.; Dörscher, S.; Häfner, S.; Robyr, J.-L.; Chiodo, N.; Bilicki, S.; Bookjans, E.; Koczwara, A.; Koke, S.; Kuhl, A.; Wiotte, F.; Meynadier, F.; Camisard, E.; Abgrall, M.; Lours, M.; Legero, T.; Schnatz, H.; Sterr, U.; Denker, H.; Chardonnet, C.; Le Coq, Y.; Santarelli, G.; Amy-Klein, A.; Le Targat, R.; Lodewyck, J.; Lopez, O.; Pottie, P.E. A Clock Network for Geodesy and Fundamental Science. Nat. Commun. 2016, 7, 12443. https://doi.org/10.1038/ncomms12443.
6 Deschênes, J.-D.; Sinclair, L. C.; Giorgetta, F. R.; Swann, W. C.; Baumann, E.; Bergeron, H.; Cermak, M.; Coddington, I.; Newbury, N. R. Synchronization of Distant Optical Clocks at the Femtosecond Level. Phys. Rev. X 2016, 6 (2), 021016. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021016.
7 Sinclair, L. C.; Swann, W. C.; Bergeron, H.; Baumann, E.; Cermak, M.; Coddington, I.; Deschênes, J.-D.; Giorgetta, F. R.; Juarez, J. C.; Khader, I.; Petrillo, K. G.; Souza, K. T.; Dennis, M. L.; Newbury, N. R. Synchronization of Clocks through 12 Km of Strongly Turbulent Air over a City. Appl. Phys. Lett. 2016, 109 (15), 151104. https://doi.org/10.1063/1.4963130.
8 Sinclair, L. C.; Bergeron, H.; Swann, W. C.; Baumann, E.; Deschênes, J.-D.; Newbury, N. R. Comparing Optical Oscillators across the Air to Milliradians in Phase and 10-17 in Frequency. Phys. Rev. Lett. 2018, 120 (5), 050801. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.050801.
9 Bergeron, H.; Sinclair, L. C.; Swann, W. C.; Khader, I.; Cossel, K. C.; Cermak, M.; Deschênes, J.-D.; Newbury, N. R. Femtosecond Time Synchronization of Optical Clocks off of a Flying Quadcopter. Nat. Commun. 2019, 10 (1), 1819. https://doi.org/10.1038/s41467-019-09768-9.
10 Sinclair, L. C.; Bergeron, H.; Swann, W. C.; Khader, I.; Cossel, K. C.; Cermak, M.; Newbury, N. R.; Deschênes, J.-D. Femtosecond Optical Two-Way Time-Frequency Transfer in the Presence of Motion. Phys. Rev. A 2019, 99 (2), 023844. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.023844.
11 Giorgetta, F. R.; Swann, W. C.; Sinclair, L. C.; Baumann, E.; Coddington, I.; Newbury, N. R. Optical Two-Way Time and Frequency Transfer over Free Space. Nat. Photonics 2013, 7 (6), 434--438. https://doi.org/10.1038/nphoton.2013.69.
12 Bergeron, H.; Sinclair, L. C.; Swann, W. C.; Nelson, C. W.; Deschênes, J.-D.; Baumann, E.; Giorgetta, F. R.; Coddington, I.; Newbury, N. R. Tight Real-Time Synchronization of a Microwave Clock to an Optical Clock across a Turbulent Air Path. Optica 2016, 3 (4), 441. https://doi.org/10.1364/OPTICA.3.000441.
13 Petrillo, K.; Dennis, M. L.; Juarez, J. C.; Baumann, E.; Bergeron, H.; Coddington, I.; Deschênes, J.-D.; Giorgetta, F. R.; Newbury, N. R.; Swann, W. C. Enhanced Link Availability for FSO Time-Frequency Transfer Using Adaptive Optic Terminals. In Atmospheric Propagation XIII; Baltimore, MD, 2016; pp 9833--9838.
14 Bodine, M. I.; Ellis, J. L.; Swann, W. C.; Stevenson, S. A.; Deschênes, J.-D.; Hannah, E. D.; Manurkar, P.; Newbury, N. R.; Sinclair, L. C. Optical Time-Frequency Transfer across a Free-Space, Three-Node Network. APL Photonics 2020, 5 (7), 076113. https://doi.org/10.1063/5.0010704.
15 Ellis, J. L.; Bodine, M. I.; Swann, W. C.; Stevenson, S. A.; Caldwell, E. D.; Sinclair, L. C.; Newbury, N. R.; Deschênes, J.-D. Scaling up Frequency-Comb-Based Optical Time Transfer to Long Terrestrial Distances. Phys. Rev. Appl. 2021, 15 (3), 034002. https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034002.
16 Shen, Q.; Guan, J.-Y.; Zeng, T.; Lu, Q.-M.; Huang, L.; Cao, Y.; Chen, J.-P.; Tao, T.-Q.; Wu, J.-C.; Hou, L.; Liao, S.-K.; Ren, J.-G.; Yin, J.; Jia, J.-J.; Jiang, H.-F.; Peng, C.-Z.; Zhang, Q.; Pan, J.-W. Experimental Simulation of Time and Frequency Transfer via an Optical Satellite--Ground Link at 10-18 Instability. Optica 2021, 8 (4), 471--476. https://doi.org/10.1364/OPTICA.413114.
17 Bauch, A. Time and Frequency Comparisons Using Radiofrequency Signals from Satellites. Comptes Rendus Phys. 2015, 16 (5), 471--479. https://doi.org/10.1016/j.crhy.2015.02.006.
18 Bauch, A.; Achkar, J.; Bize, S.; Calonico, D.; Dach, R.; Hlavać, R.; Lorini, L.; Parker, T.; Petit, G.; Piester, D.; Szymaniec, K.; Uhrich, P. Comparison between Frequency Standards in Europe and the USA at the 10-15 Uncertainty Level. Metrologia 2006, 43 (1), 109--120.
19 Fujieda, M.; Piester, D.; Gotoh, T.; Becker, J.; Aida, M.; Bauch, A. Carrier-Phase TwoWay Satellite Frequency Transfer over a Very Long Baseline. Metrologia 2014, 51 (3), 253. https://doi.org/10.1088/0026-1394/51/3/253.
20 Boulder Atomic Clock Optical Network (BACON) Collaboration; Beloy, K.; Bothwell, T.; Brewer, S. M.; Bromley, S. L.; Chen, J.-S.; Deschênes, J.-D.; Diddams, S. A.; Fasano, R. J.; Fortier, T. M.; Hassan, Y. S.; Hume, D. B.; Kedar, D.; Kennedy, C. J.; Khader, I.; Koepke, A.; Leibrandt, D. R.; Leopardi, H.; Ludlow, A. D.; McGrew, W. F.; Milner, W. R.; Newbury, N. R.; Nicolodi, D.; Oelker, E.; Parker, T. E.; Robinson, J. M.; Romisch, S.; Schäffer, S. A.; Sherman, J. A.; Sinclair, L. C.; Sonderhouse, L.; Swann, W. C.; Yao, J.; Ye, J.; Zhang, X. Frequency Ratio Measurements at 18-Digit Accuracy Using an Optical Clock Network. Nature 2021, 591, 564--569. https://doi.org/10.1038/s41586-021-03253-4.
21 Bodine, M. I.; Deschênes, J.-D.; Khader, I. H.; Swann, W. C.; Leopardi, H.; Beloy, K.; Bothwell, T.; Brewer, S. M.; Bromley, S. L.; Chen, J.-S.; Diddams, S. A.; Fasano, R. J.; Fortier, T. M.; Hassan, Y. S.; Hume, D. B.; Kedar, D.; Kennedy, C. J.; Koepke, A.; Leibrandt, D. R.; Ludlow, A. D.; McGrew, W. F.; Milner, W. R.; Nicolodi, D.; Oelker, E.; Parker, T. E.; Robinson, J. M.; Romish, S.; Schäffer, S. A.; Sherman, J. A.; Sonderhouse, L.; Yao, J.; Ye, J.; Zhang, X.; Newbury, N. R.; Sinclair, L. C. Optical Atomic Clock Comparison through Turbulent Air. Phys. Rev. Res. 2020, 2 (3), 033395. https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033395.
22 Timmers, H.; Tooley, D.; Sodergren, B.; Robinson, R.; Vogel, K.; Knabe, K. A Robust, Field-Deployable, Low-Cost Mode-Locked Laser Oscillator for Real-World Frequency Comb Experiments. In Conference on Lasers and Electro-Optics (2020), paper JW2E.33; Optical Society of America, 2020; p JW2E.33. https://doi.org/10.1364/CLEO_AT.2020.JW2E.33.
23 Manurkar, P.; Perez, E. F.; Hickstein, D. D.; Carlson, D. R.; Chiles, J.; Westly, D. A.; Baumann, E.; Diddams, S. A.; Newbury, N. R.; Srinivasan, K.; Papp, S. B.; Coddington, I. Fully Self-Referenced Frequency Comb Consuming 5 Watts of Electrical Power. OSA Contin. 2018, 1 (1), 274--282. https://doi.org/10.1364/OSAC.1.000274.
24 Sinclair, L. C.; Coddington, I.; Swann, W. C.; Rieker, G. B.; Hati, A.; Iwakuni, K.; Newbury, N. R. Operation of an Optically Coherent Frequency Comb Outside the Metrology Lab. Opt. Express 2014, 22 (6), 6996--7006. https://doi.org/10.1364/OE.22.006996.
25 Lezius, M.; Wilken, T.; Deutsch, C.; Giunta, M.; Mandel, O.; Thaller, A.; Schkolnik, V.; Schiemangk, M.; Dinkelaker, A.; Kohfeldt, A.; Wicht, A.; Krutzik, M.; Peters, A.; Hellmig, O.; Duncker, H.; Sengstock, K.; Windpassinger, P.; Lampmann, K.; Hülsing, T.; Hänsch, T. W.; Holzwarth, R. Space-Borne Frequency Comb Metrology. Optica 2016, 3 (12), 1381--1387. https://doi.org/10.1364/OPTICA.3.001381.
26 ViaLight Communication (VLC) | ESA Space Solutions https://spacesolutions.esa.int/business-incubation/esa-bic-bavaria/companyprofile/vialight-communication-vlc (accessed 2021-10-19).
27 DoD To Test Laser Communications Terminals in Low Earth Orbit -- Space Development Agency https://www.sda.mil/dod-to-test-laser-communications-terminals-in-low-earthorbit/ (accessed 2021-10-19).
28 Mynaric https://mynaric.com/ (accessed 2021-10-19).
29 Robert, C.; Conan, J.-M.; Wolf, P. Impact of Turbulence on High-Precision Ground-Satellite Frequency Transfer with Two-Way Coherent Optical Links. Phys. Rev. A 2016, 93 (3), 033860. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.033860.
30 Belmonte, A.; Taylor, M. T.; Hollberg, L.; Kahn, J. M. Impact of Atmospheric Anisoplanaticity on Earth-to-Satellite Time Transfer over Laser Communication Links. In Proceedings Volume 10096, Free-Space Laser Communication and Atmospheric Propagation XXIX; International Society for Optics and Photonics: San Francisco, CA, 2017; Vol. 10096, p 1009605. https://doi.org/10.1117/12.2253459.
31 Swann, W. C.; Bodine, M. I.; Khader, I.; Deschênes, J.-D.; Baumann, E.; Sinclair, L. C.; Newbury, N. R. Measurement of the Impact of Turbulence Anisoplanatism on Precision Free-Space Optical Time Transfer. Phys. Rev. A 2019, 99 (2), 023855. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.023855.
32 Taylor, M. T.; Belmonte, A.; Hollberg, L.; Kahn, J. M. Effect of Atmospheric Turbulence on Timing Instability for Partially Reciprocal Two-Way Optical Time Transfer Links. Phys. Rev. A 2020, 101 (3), 033843. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.033843.