96.不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[] dp = new int[n+1]; // dp[i] 表示节点数为 i 的不同二叉搜索树的数量。

        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        
        for(int i = 2; i <=n; i++)
            for(int j = 1; j <=i; j++)  // j表示根是第 j小的节点。
                // 左子树节点数 = j-1（如果根是第 j小的节点，则比它小的有 j-1个）
                // 右子树节点数 = i-j（比它大的有 i-j个）
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];  // 累加不同根的值
        
        return dp[n];
    }
}