[双指针] 3. 力扣--快乐数

老四啊laosi2026-03-30 10:01

一. 题目描述

cpp 复制代码

class Solution 
{
public:
    bool isHappy(int n) 
    {
        
    }
};

二. 解题思路

下面我们称将一个正整数替换为他每个位置上的数字的平方和的操作为F操作。

1）题干中快乐数定义的第二点已经明确告诉我们，一个数持续进行F操作只有两种情况：

重复这个数直到这个数变为1（之后，也可以看作是一个环）。
无限循环但是永远到不了1（也是有环的，只不过不是在1中一直循环）。

为什么一定会成环，就不可能一条直线的无限循环下去么？

2）我们这个系列的双指针算法只是一种思想，用来标记一个位置。这个指针可以是一个真正的指针，也可以是数组下标，甚至直接是结构中存储的数据。比如本题就是直接用数做快慢指针。

3）因为有环，所以我们找到的相遇点的值一定是环内的值。相遇点的值如果是1，那么这个数就是快乐数，return true; 否则不是快乐数，return false;

4）步骤：

定义快慢指针。
慢指针一次走一步，快指针一次走两步。
判断相遇点的值。

三. 代码实现

cpp 复制代码

class Solution 
{
public:
    int Sum(int num)
    {
        int sum = 0;
        while(num)
        {
            sum += (num % 10) * (num % 10);
            num /= 10;
        }
        return sum;
    }

    bool isHappy(int n) 
    {
        int slow = n, fast = Sum(n);
        while(slow != fast)
        {
            fast = Sum(Sum(fast));
            slow = Sum(slow);
        }
        return slow == 1;
    }
};