1.
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
private:
// 中序遍历辅助函数
void inorder(TreeNode* node, vector<int>& result) {
if (node == nullptr) {
return;
}
// 1. 先遍历左子树
inorder(node->left, result);
// 2. 再访问根节点
result.push_back(node->val);
// 3. 最后遍历右子树
inorder(node->right, result);
}
public:
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
inorder(root, result);
return result;
}
};二叉树中序遍历详解（递归写法，一篇搞懂）
这道题是二叉树的入门基础题，但非常重要，因为它几乎是所有树题的"模板起点"。
一、中序遍历是什么
中序遍历的顺序只有一句话：
左子树 → 根节点 → 右子树
也就是：
Left -> Root -> Right二、代码在做什么
代码是标准递归写法
核心函数：
void inorder(TreeNode* node, vector<int>& result)作用就是：
把以 node 为根的整棵树，按照中序顺序存进 result
三、递归的三步逻辑
inorder(node->left, result);
result.push_back(node->val);
inorder(node->right, result);这三行代码可以理解为：
-
先处理左子树
-
再处理当前节点
-
最后处理右子树
这就是中序遍历的本质。
四、递归终止条件
if (node == nullptr) return;当节点为空时，直接返回
这是所有树递归的"标配"。
五、举个例子理解
比如这棵树：
2
/ \
1 3执行顺序是：
1 -> 2 -> 3因为：
-
先走到最左（1）
-
再回到根（2）
-
最后右边（3）
六、为什么中序很重要
在二叉搜索树（BST）中，中序遍历是有序的
例如：
BST → 中序遍历 = 升序数组这就是很多题的核心性质，比如：
-
验证 BST
-
转换有序数组
-
第 k 小元素
七、时间和空间复杂度
时间复杂度：
O(n)，每个节点访问一次
空间复杂度：
O(h)，递归栈深度（最坏 O(n)，平均 O(log n)）
八、非递归写法（进阶）
面试常考：用栈模拟递归
cpp
vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> res;
stack<TreeNode*> st;
TreeNode* cur = root;
while (cur || !st.empty()) {
while (cur) {
st.push(cur);
cur = cur->left;
}
cur = st.top(); st.pop();
res.push_back(cur->val);
cur = cur->right;
}
return res;
}九、一句话总结
中序遍历就是：一路向左到底 → 访问 → 转向右边
2.
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
int leftDepth = maxDepth(root->left);
int rightDepth = maxDepth(root->right);
return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
};二叉树最大深度详解（递归写法，一步看懂）
这道题是二叉树中最经典的递归入门题之一，本质就是一句话：
一棵树的深度 = 左子树深度 和 右子树深度 的最大值 + 1
一、题目本质
给你一棵二叉树，求从根节点到最远叶子节点的最长路径长度。
也就是：
有多少层
二、代码在做什么
cpp
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
int leftDepth = maxDepth(root->left);
int rightDepth = maxDepth(root->right);
return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}这段代码其实就干了三件事：
三、递归三步拆解
1. 终止条件
if (root == nullptr) return 0;空节点深度是 0
2. 分解子问题
int leftDepth = maxDepth(root->left);
int rightDepth = maxDepth(root->right);分别去计算左子树和右子树的深度
3. 合并结果
return max(leftDepth, rightDepth) + 1;当前节点的深度 = 子树最大深度 + 自己这一层
四、举个例子
3
/ \
9 20
/ \
15 7计算过程：
-
叶子节点 9、15、7 → 深度 = 1
-
节点 20 → max(1,1) + 1 = 2
-
根节点 3 → max(1,2) + 1 = 3
最终答案：
3五、递归本质理解（非常重要）
这题的核心思想是：
把大问题拆成子问题，让子树帮你算
你不用关心整棵树，只需要相信：
-
左子树会返回它的最大深度
-
右子树会返回它的最大深度
你只需要做一件事：
取最大 +1
六、时间和空间复杂度
时间复杂度：
O(n)，每个节点访问一次
空间复杂度：
O(h)，递归深度（树高）
-
平衡树：O(log n)
-
极端链状树：O(n)
七、另一种写法（层序遍历 BFS）
也可以用队列一层一层算：
cpp
int maxDepth(TreeNode* root) {
if (!root) return 0;
queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
int depth = 0;
while (!q.empty()) {
int size = q.size();
depth++;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = q.front(); q.pop();
if (node->left) q.push(node->left);
if (node->right) q.push(node->right);
}
}
return depth;
}每一层循环一次，depth++
八、一句话总结
树的高度问题 = 递归取左右子树最大值 + 1