【LeetCode】118.杨辉三角

题目

要求：给定非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行；

每个数等于它左上方和右上方的数之和。

示例：numRows=5 输出 [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]。

思路：按行迭代

先创建二维列表 pascalTriangle 用来存所有行。
手动初始化第 1 行：新建 row0=[1]，加入 pascalTriangle。
从第 2 行开始用 for (i=1; i<numRows; i++) 逐行生成（i 是行下标）：
- 首：手动add(1)
- 中间：上一行第 j 个元素 + 上一行第 (j-1) 个元素
- 尾：手动add(1)

补充：这份写法默认 numRows>=1，否则会先加第一行导致结果不符合题意。需要在开头加 if (numRows==0) return new ArrayList<>();。

https://leetcode.cn/problems/pascals-triangle/description/

code

java 复制代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        // 用来存放最终结果：杨辉三角的每一行都是一个 List<Integer>
        List<List<Integer>> pascalTriangle = new ArrayList<>();

        // 第 1 行（下标 0）：固定为 [1]
        List<Integer> row0 = new ArrayList<>();
        row0.add(1);
        pascalTriangle.add(row0);

        // 从第 2 行开始生成（i 表示行下标：1 -> 第2行，2 -> 第3行 ...）
        for (int i = 1; i < numRows; i++) {

            List<Integer> tmpRow = new ArrayList<>();

            // 每一行的第 1 个元素固定是 1
            tmpRow.add(1);

            // 取出上一行，用来计算当前行的中间元素
            List<Integer> preRow = pascalTriangle.get(i - 1);

            // 计算中间元素：
            // 当前行第 j 个元素 = 上一行第 j 个元素 + 上一行第 (j-1) 个元素
            // j 从 1 到 i-1（不包含两侧的 1）
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                tmpRow.add(preRow.get(j) + preRow.get(j - 1));
            }

            // 每一行的最后 1 个元素固定是 1
            tmpRow.add(1);

            // 把当前行加入结果
            pascalTriangle.add(tmpRow);
        }

        // 返回完整的杨辉三角
        return pascalTriangle;
    }
}

补充：这段代码默认 numRows >= 1；如果可能传入 0，需要在开头加判断直接返回空列表。