蓝桥杯192.等差数列java

使得等差数列最短就是让已知的项数最大的作为末项，最小的作为首项，根据a1+(n-1)d=an可以知道我们需要找出最大的d即可，将已知的数列排序后的相邻两项的差为：差1=a*d，差2=b*d，差2=c*d，差3=e*d，差4=f*d（a,b,c,e,f...为正整数可以相等）。。。。所以d就是这些差的最大公约数，即可求出最短的项数

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

// 类名必须为Main
public class Main {
    // 求两个数的最大公约数（辗转相除法）
    private static long gcd(long a, long b) {
        while (b != 0) {
            long temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        long[] num = new long[n]; // 用long避免溢出（Ai可达1e9，差可达1e9，GCD计算安全）
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            num[i] = in.nextLong();
        }
        Arrays.sort(num);

        // 特殊情况：所有元素都相同，直接输出n（最短就是n项，公差0）
        if (num[0] == num[n - 1]) {
            System.out.println(n);
            return;
        }

        // 计算所有相邻差的最大公约数，作为公差
        long d = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            long diff = num[i] - num[i - 1];
            d = gcd(d, diff);
        }

        // 计算项数：(末项 - 首项) / 公差 + 1
        long ans = (num[n - 1] - num[0]) / d + 1;
        System.out.println(ans);
    }
}