GESP2025年6月认证C++三级( 第三部分编程题（1、奇偶校验）

🌟《奇偶校验大冒险》

🎯 一、故事背景

1、在"数据王国"里，所有信息都会变成二进制传输：

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例如：数字 5 → 101

2、👑国王布置了任务：

"数据在路上传输后要汇报一共有几个1，而且要知道是奇数个1还是偶数个"

🧠 二、规则讲解

1、📜规则

👉统计所有数字中：

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二进制里"1"的总个数

2、然后判断：

如果是 奇数个1 → 输出校验码 = 1
如果是 偶数个1 → 输出校验码 = 0

🌈 三、举个完整例子

1、🎯输入

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3
5 3 2

2、🧩 第一步：变成二进制

数字	二进制	1的个数
5	101	2
3	11	2
2	10	1

3、🧩 第二步：统计总数

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2 + 2 + 1 = 5

4、🧩 第三步：判断奇偶

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5 是奇数 → 输出校验码 = 1

5、🎯输出

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5 1

🧠 四、核心算法

1、我们要做三件事：

🥇步骤1：读入数据

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cin >> n;

🥈步骤2：一个一个处理数字

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for(int i = 0; i < n; i++)

🥉步骤3：数每个数字里的"1"

👉关键技巧来了！

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while(x > 0)
{
    count += (x & 1);
    x >>= 1;
}

2、🌟重点解释！

（1）🧩 (x & 1) 是什么？

👉取最后一位！

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6 = 110 → 最后一位是0
5 = 101 → 最后一位是1

（2）🧩 x >>= 1 是什么？

👉右移一位（去掉最后一位）

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101 → 10 → 1 → 0

🎯 五、完整代码

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#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    int total = 0; // 记录所有1的数量

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;

        // 统计x中1的个数
        while(x > 0)
        {
            total += (x & 1); // 看最后一位是不是1
            x >>= 1;          // 去掉最后一位
        }
    }

    // 输出总数 和 校验码
    cout << total << " " << (total % 2) << endl;

    return 0;
}

🌈 六、再来一个例子

1、🎯输入

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4
1 2 4 8

2、🧠分析

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1 → 1 → 1个1
2 → 10 → 1个1
4 → 100 → 1个1
8 → 1000 → 1个1

3、👉总数：

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1+1+1+1 = 4

👉校验码：

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4 是偶数 → 0

4、🎯输出

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4 0

🎉 七、总结

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统计所有1，
循环右移算；
最后看奇偶，
校验就完成！

🚀 八、进阶小技巧

👉更快的方法（C++内置）：

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__builtin_popcount(x)

👉直接统计1的个数！

🎯 最后一句话总结

👉这题本质就是：

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统计所有数字的二进制中"1"的总个数！