【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 76. 最小覆盖子串 | C++ 滑动窗口题解

LeetCode 76. 最小覆盖子串 | C++ 滑动窗口高阶模板题解

📌 题目描述

题目级别：困难 (Hard)

给定两个字符串 s 和 t，长度分别是 m 和 n。返回 s 中的 最短窗口 子串，使得该子串包含 t 中的每一个字符（包括重复字符）。如果没有这样的子串，返回空字符串 ""。

测试用例保证答案唯一。

• 示例：
  输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
  输出："BANC"
  解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。

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💡 解题思路：滑动窗口通用模板

寻找满足某种条件的"最短子串"，是滑动窗口 的绝对主场。这道题的核心难点在于：如何快速判断当前窗口内是否已经凑齐了 t 中的所有字符？

我们引入两个哈希表 need 和 windows，以及一个极其巧妙的变量 valid：

• need：记录字符串 t 中每个字符需要的数量。
• windows：记录当前滑动窗口中，这些目标字符出现的数量。
• valid：记录当前窗口中，已经满足数量要求的字符种类数 。当 valid == need.size() 时，说明窗口已经完全覆盖了 t！

核心运作机制：两步走战略

1. 步骤一：向右扩张（寻找可行解）

   右指针 r 不断向右移动，把新字符加入 windows。如果加入的字符恰好是 need 中需要的，并且数量刚好达标，我们就让 valid++。
   目标：一直向右扩张，直到 valid == need.size()，此时我们找到了一个"可行解"（虽然可能很长）。

2. 步骤二：向左收缩（优化最优解）

   一旦窗口满足了条件（valid == need.size()），我们就暂存当前的子串长度和起始位置，并尝试逼近极限 。

   左指针 l 开始向右移动，把字符从窗口中"吐出来"。如果吐出的字符恰好是关键字符，且导致窗口内该字符的数量低于了 need 的要求，那 valid--，窗口不再合法。
   目标：剥离边缘的无用字符，找到满足条件的"最短"长度。

窗口就在这样"扩张 -> 满足条件 -> 收缩 -> 不满足条件 -> 再次扩张"的博弈中，不断刷新最短记录，直到遍历完整个字符串。

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💻 C++ 代码实现

class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        // need 记录目标字符串 t 中每个字符的需求量
        // windows 记录当前窗口中对应字符的拥有量
        unordered_map<char, int> windows, need;
        for (char c : t) need[c]++;

        int l = 0, r = 0;
        int valid = 0; // 记录窗口中满足 need 条件的字符种类数
        
        // 记录最小覆盖子串的起始索引及长度
        int st = 0, len = INT_MAX;

        while (r < s.size()) {
            // c 是将移入窗口的字符，同时右指针向右移动
            char c = s[r++];

            // 进行窗口内数据的一系列更新
            if (need.count(c)) {
                windows[c]++;
                // 当该字符的数量刚好达到目标要求时，满足条件的种类数 +1
                if (windows[c] == need[c]) {
                    valid++;
                }
            }

            // 判断左侧窗口是否要收缩 (当所有的字符种类都达标时)
            while (valid == need.size()) {
                // 在这里更新最小覆盖子串的记录
                if (r - l < len) {
                    st = l;
                    len = r - l;
                }

                // d 是将移出窗口的字符，同时左指针向右移动
                char d = s[l++];

                // 进行窗口内数据的一系列更新
                if (need.count(d)) {
                    // 如果移出的字符是关键字符，且移出后数量不达标了，种类数 -1
                    if (windows[d] == need[d]) {
                        valid--;
                    }
                    windows[d]--;
                }
            }
        }

        // 返回最小覆盖子串，如果没有找到则返回空字符串
        return len == INT_MAX ? "" : s.substr(st, len);
    }
};