647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

图示

代码

# encoding = utf-8
# 开发者：Alen
# 开发时间： 15:08 
# "Stay hungry，stay foolish."


class Solution(object):
    def countSubstrings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        # 1. 预处理字符串，例如 "abc" 变成 "^#a#b#c#$"
        # 加入 ^ 和 $ 是为了防止越界处理，不需要写额外的边界判断
        t = "^#" + "#".join(s) + "#$"
        n = len(t)

        # p 数组记录以每个字符为中心的回文半径
        p = [0] * n
        center = right = 0
        count = 0

        for i in range(1, n - 1):
            # i_mirror 是 i 关于 center 的对称点
            i_mirror = 2 * center - i # center - i_mirror = i - center

            # 核心优化：如果 i 在 right 边界内，利用对称性快速初始化回文半径
            if right > i:
                p[i] = min(right - i, p[i_mirror])

            # 中心扩展（尝试扩大回文半径）
            while t[i + 1 + p[i]] == t[i - 1 - p[i]]:
                p[i] += 1

            # 如果扩展后的右边界超过了当前的 right，则更新中心和右边界
            if i + p[i] > right:
                center = i
                right = i + p[i]

            # 记录回文串数量
            # 原字符串中以该点为中心的回文串数量等于其半径除以 2（向上取整）
            # 由于 p[i] 记录的是加了 # 后的半径，(p[i] + 1) // 2 正好等于回文子串个数
            count += (p[i] + 1) // 2

        return count

结果

解题步骤：https://www.bilibili.com/video/BV1mV9TBNEf3/