每日两道力扣，day2

每日两道力扣，今日是：

162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣（LeetCode）

第一题：寻找峰值

162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

1.思路：

首先，看到这题第一眼我的脑海里浮现的是直接遍历数组查找max，时间复杂度O(n)，但题目规定必须使用时间复杂度为O(log n)的算法，所以我们只能另求他路。

尽管根据测试数据我们并不能看出数组是有序的，但这个题又说 "给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。"

而且根据昨天的852. 山脉数组的峰顶索引 - 力扣（LeetCode）

我们可以发现山脉数组的峰顶索引其实上是这个题的子集，既然如此那就容易了，同样用二分查找即可解决。

按照二分查找的思路我们可以把arr分为两段，一段是递增的（也就是arr $mid$ < arr $mid$ + 1），一段是递减的（也就是arr $mid$ > arr $mid + 1$ ），而这两段的链接点就是我们要找的峰顶（当left与right相遇时），按照这个逻辑，我们总能找到峰值。

2.代码实现：

复制代码

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
      int left = 0, right = nums.size() - 1;

      while(left < right)
      {
        int mid = left + (right - left)/2;
        if(nums[mid] > nums[mid+1])
        right = mid;
        else if(nums[mid] < nums[mid+1])
        left = mid + 1;

      } 
      return left; 
    }
};

3.细节：

所以我们得采用 int mid = left + (right - left)/2; 来防止数据溢出

第二题：寻找旋转排序数组中的最小值

153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣（LeetCode）

1.思路：

首先，看到这题第一眼我的脑海里浮现的是直接遍历数组查找min，时间复杂度O(n)，但题目规定必须使用时间复杂度为O(log n)的算法，所以我们只能另求他路。

思路图如下：

以上是根据测试用例模拟出来的草图，示例一，二如上图。示例三为上图的最左端那段上升的射线。

核心思路：

想象一下你在爬坡。将 mid 与右边界 right 进行比较

（1）如果nums $mid$ > nums $right$ ，mid 在左侧的高斜坡，最小值肯定在右边，left = mid + 1。让mid往右走一点

（2）反之nums $mid$ < nums $right$ ，mid 在右侧的低斜坡，最小值在 mid 或者是 mid 的左边，right = mid。让mid往左走一点。

（3）循环结束时，left 和 right 相遇，指向的就是最小值

2.代码实现：

复制代码

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;

        while(left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            // 核心思路：将 mid 与右边界 right 进行比较
            if(nums[mid] > nums[right]) {
                // mid 在左侧的高斜坡，最小值肯定在右边
                left = mid + 1;
            } else {
                // mid 在右侧的低斜坡，最小值在 mid 或者是 mid 的左边
                right = mid;
            }
        }
        
        // 循环结束时，left 和 right 相遇，指向的就是最小值
        return nums[left];
    }
};

3.细节：

我们得采用 int mid = left + (right - left)/2; 来防止数据溢出

好了，今天的每日两道力扣到这里就算是结束了，看完是不是感觉有所收获呢？如果学有所获的话，麻烦给个三连支持一下呗。感谢观看，您的支持，将是我前进路上的重要动力。