LeetCode 1208. 尽可能使字符串相等【不定长滑窗,字符串】1497

本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。

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给你两个长度相同的字符串，s 和 t。

将 s 中的第 i 个字符变到 t 中的第 i 个字符需要 |s[i] - t[i]| 的开销（开销可能为 0），也就是两个字符的 ASCII 码值的差的绝对值。

用于变更字符串的最大预算是 maxCost。在转化字符串时，总开销应当小于等于该预算，这也意味着字符串的转化可能是不完全的。

如果你可以将 s 的子字符串转化为它在 t 中对应的子字符串，则返回可以转化的最大长度。

如果 s 中没有子字符串可以转化成 t 中对应的子字符串，则返回 0。

示例 1：

java 复制代码

输入：s = "abcd", t = "bcdf", maxCost = 3
输出：3
解释：s 中的 "abc" 可以变为 "bcd"。开销为 3，所以最大长度为 3。

示例 2：

java 复制代码

输入：s = "abcd", t = "cdef", maxCost = 3
输出：1
解释：s 中的任一字符要想变成 t 中对应的字符，其开销都是 2。因此，最大长度为 1。

示例 3：

java 复制代码

输入：s = "abcd", t = "acde", maxCost = 0
输出：1
解释：a -> a, cost = 0，字符串未发生变化，所以最大长度为 1。

提示：

1 <= s.length <= 10^5
t.length == s.length
0 <= maxCost <= 10^6
s 和 t 都只含小写英文字母。

假定字符串 s s s 和 t t t 的长度均为 n n n ，对任意 0 ≤ i < n 0\le i \lt n 0≤i<n ，将 s $i$ s $i$ s $i$ 变为 t $i$ t $i$ t $i$ 的开销是 ∣ s $i$ − t $i$ ∣ | s $i$ - t $i$ | ∣s $i$ −t $i$ ∣ ，由此可建立一个长度为 n n n 的数组 d i f f diff diff ，其中 d i f f $i$ = ∣ s $i$ − t $i$ ∣ diff $i$ = | s $i$ - t $i$ | diff $i$ =∣s $i$ −t $i$ ∣ 。

创建数组 d i f f diff diff 后，问题转换为计算数组 d i f f diff diff 中元素和不超过 m a x C o s t maxCost maxCost 的最长子数组长度 。用前缀和+二分查找 ，或者不定长滑窗很容易解决此题。此处用滑窗更优。

解法不定长滑窗

由于 d i f f diff diff 的的每个元素都是非负的，因此可以用滑动窗口的方法得到符合要求的最长子数组的长度。

滑动窗口的思想是，维护两个指针 l e f t left left 和 r i g h t right right 表示数组 d i f f diff diff 的子数组的开始下标和结束下标，满足子数组的元素和不超过 m a x C o s t maxCost maxCost ，子数组的长度是 r i g h t − l e f t + 1 right−left+1 right−left+1 。初始时， l e f t left left 和 r i g h t right right 的值都是 0 0 0 。

还要维护子数组的元素和 c o s t cost cost ，初值为 0 0 0 。在移动两个指针的过程中，更新 c o s t cost cost 的值，判断子数组的元素和是否大于 m a x C o s t maxCost maxCost ，并决定应该如何移动指针。

为了得到符合要求的最长子数组的长度，应遵循以下两点原则：

当 l e f t left left 的值固定时， r i g h t right right 的值应尽可能大；
当 r i g h t right right 的值固定时， l e f t left left 的值应尽可能小。

基于上述原则，滑动窗口的做法如下：

将 d i f f $r i g h t$ diff $right$ diff $right$ 的值加到 c o s t cost cost ；
如果 c o s t ≤ m a x C o s t cost≤maxCost cost≤maxCost ，则子数组的元素和不超过 m a x C o s t maxCost maxCost ，使用当前子数组的长度 r i g h t − l e f t + 1 right−left+1 right−left+1 更新最大子数组的长度；
如果 c o s t > m a x C o s t cost>maxCost cost>maxCost ，则子数组的元素和大于 m a x C o s t maxCost maxCost ，需要向右移动指针 l e f t left left 并同时更新 c o s t cost cost 的值，直到 c o s t ≤ m a x C o s t cost≤maxCost cost≤maxCost ，此时子数组的元素和不超过 m a x C o s t maxCost maxCost ，使用子数组的长度 r i g h t − l e f t + 1 right−left+1 right−left+1 更新最大子数组的长度；
将指针 r i g h t right right 右移一位，重复上述步骤，直到 r i g h t right right 超出数组下标范围。

遍历结束之后，即可得到符合要求的最长子数组的长度，即字符串可以转化的最大长度。

java 复制代码

class Solution {
    public int equalSubstring(String s, String t, int maxCost) {
        int n = s.length();
        int ans = 0;
        int cost = 0;
        for (int l = 0, r = 0; r < n; ++r) {
            cost += Math.abs(s.charAt(r) - t.charAt(r));
            while (cost > maxCost) {
                cost -= Math.abs(s.charAt(l) - t.charAt(l));
                ++l;
            }
            ans = Math.max(ans, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)
空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)

LeetCode 1208. 尽可能使字符串相等【不定长滑窗,字符串】1497

解法 不定长滑窗

解法不定长滑窗