多源BFS：刺杀大使

题目：P1902 刺杀大使 - 洛谷

先看题目数据范围，不是很大。

这道题求最大值最小化 ，我们应该想到用二分。

• 把第一行的每个数加入队列（多源BFS）
• 找出伤害值不超过mid的情况，能否一条到达第n行的路线
• 只要有一条通道能成功能通向终点，那就返回true

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 1010;

int n, m;
int a[N][N];
bool st[N][N];
int r = 0;
int l = 0;

int dx[] = {0, 1, 0, -1};
int dy[] = {1, 0, -1, 0};

typedef pair<int, int> PII;

bool bfs(int mid)
{
	queue<PII> q;
	memset(st, 0, sizeof(st));
	if (n == 1) return true;
	
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		q.push({1, i});
	}
	
	while(q.size())
	{
		auto t = q.front(); q.pop();
		int x1 = t.first, y1 = t.second;
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int x2 = x1+dx[i], y2 = y1 + dy[i];
			
			if (x2 < 1 || x2 > n || y2 < 1 || y2 > m || a[x2][y2] > mid || st[x2][y2]) continue;
			
			st[x2][y2] = true;
			if (x2 == n) return true;
			q.push({x2, y2});
		}
	}
	
	return false;
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= m; j++)
		{
			cin >> a[i][j];
			r = max(r, a[i][j]);
		}
	}
	
	while(l < r)
	{
		int mid = (l+r)/2;
		
		if (bfs(mid)) r = mid; //最大值最小化 
		else l = mid+1;
	} 
	
	cout << l << endl;
	
	return 0;
}