机器学习 —— 线性回归

一、一元线性回归

线性回归可以理解为数学里面的一元二次方程

根据已有的数据绘制拟合回归线

如: y = kx + b

数学里面：k 是斜率，b 是截距

机器学习里面：k 是权重 -> weight -> 简称 w

b 是偏置 -> bias -> 简称 b

预测本质就是 y = wx + b 通过已有数据求出 w 和 b

再对新数据进行预测 y 就是标签，x 就是特征

二、多元线性回归:

利用回归方程（函数），对一个或者多个自变量（特征值）和因变量（目标值）之间关系进行建模的一种分析方式

例如：还是以房子为例。

求房价（目标值）= 房子面积（x1）*权重(w1) + 房子楼层(x2)*权重(w2)+........+b

公式怎么推导？

1.把w和x 提取出来

数据集 w = [w1,w2,w3...] x = [x1,x2,x3...]

w矩阵：

2.可以直接用w乘以x吗？不能，因为他没有满足矩阵相乘条件。

条件：A矩阵的列等于B矩阵行

所以考虑改变它的形状，转为A列等于B的行。考虑使用T（转置）->

b 看成一个 wn * xn, = b * 1 ,也就是wn = b ，xn = 1

所以矩阵第一个是w矩阵第一个元素是b，x矩阵第一个是1

三、线性回归的API

python 复制代码

from sklearn.linear_model import LinearRegression

#1 数据
#身高 - 数据集 - 特征
x_train = [[160],
           [166],
           [172],
           [174],
           [180]]
#体重 - 数据集 - 标签
y_train = [56.3,60.6,65.1,68.5,75]

#测试集
x_test = [[176]]

#2.创建线性回归的模型
model = LinearRegression()

#3.模型训练
model.fit(x_train, y_train)

#4.模型预测
y_predict = model.predict(x_test)

#5.预测值
print(y_predict)

#6 权重 y=wx+b
print(f'模型内容:{model.__dict__}')
print(f'w权重(斜率):{model.coef_}')
print(f'b偏置(截距):{model.intercept_}')