17届蓝桥杯考前准备

1.头文件

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int main(){

return 0;
}

2.sort排序

从小到大

sort(a,a+n)

从大到小

bool cmp(int x, int y){

return x > y;

}
sort(a,a+n,cmp);

eg.宇宙总统题目

由于数字太大，我们采用字符串输入，而是第几个输入的，我们可以用 id 存下。

那么怎么比大小呢？首先肯定是谁的位数多谁大，如果位数一样那么肯定是字典序大的大。所以我们就得到了如下的比较函数：

复制代码

bool cmp(node x, node y)
{
	if (x.s.size() == y.s.size())
		return x.s > y.s;
	return x.s.size() > y.s.size();
}

3.置空数组memset

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memset(a,0,sizeof(a));

4.二分查找

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//1.查找左边界
//[l,r] ---> [l,mid]和[mid+1,r]
int l = 0, r = n - 1;
while(l < r){
    int mid = l + r >>1;
    if(check(mid)) r = mid;
    else l = mid + 1;
}


//2.查找右边界
//[l,r] ---> [l,mid - 1]和[mid,r]
int l = 0, r = n -1;
while(l < r){
    int mid = l + r + 1 >>1;
    if(check(mid)) l = mid;
    else r = mid - 1;
}

版本1

当我们将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时，其更新操作是r = mid或者l = mid + 1;，计算mid时不需要加1。

C++ 代码模板：

cpp 复制代码

int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}

版本2

当我们将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时，其更新操作是r = mid - 1或者l = mid;，此时为了防止死循环，计算mid时需要加1。

C++ 代码模板：

cpp 复制代码

int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

怎样选择？？？

假设有一个总区间，经由我们的 check 函数判断后，可分成两部分，

这边以o作 true，.....作 false 示意较好识别

如果我们的目标是下面这个v，那麽就必须使用模板 1

................vooooooooo

假设经由 check 划分后，整个区间的属性与目标v如下，则我们必须使用模板 2

oooooooov...................

5.浮点数二分

给定一个浮点数 n，求它的三次方根。

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double n;
int main(){
    cin >>n;
    double l = -100, r = 100;
    while(r - l> 1e-7){//整数二分模板的变式，判断条件为两数的差小于1e-6
        double mid = (l + r)/2;
        if(mid * mid * mid >= n) r = mid;
        else l = mid;//这里不用写+1
    }
    printf("%.6f",l);
    return 0;
}

6.ASCII码

a 97; A 65

7.前缀和

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N],s[N];
int l, r;
int n, q;

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &q);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) s[i] = s[i -1] + a[i];//前缀和初始化
    
    while(q --){
        scanf("%d %d", &l, &r);
        
        cout<< s[r] - s[l - 1]<<endl;//区间和的计算
    }
    
    
    return 0;
}

8.差分数组

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//差分 时间复杂度 o(m)
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];
int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i] - a[i - 1];      //构建差分数组
    }
    int l, r, c;
    while (m--)
    {
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        b[l] += c;     //将序列中[l, r]之间的每个数都加上c
        b[r + 1] -= c;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        a[i] = b[i] + a[i - 1];    //前缀和运算
        printf("%d ", a[i]);
    }
    return 0;

小蓝的操作

一个数组 a中共包含 n个数，问最少多少次操作，可以让 a 数组所有数都变成 1 。

操作的内容是：每次操作可以任选一个区间使得区间内的所有数字减 1 。数据保证一定有解。

原始数组a[], 差分数组 b [ ], 要让a数组全为1，则b数组首项为1，其余正整数项为0；所以答案即为 b [ 0 ] - 1和大于0的 b [ i ]操作数的和

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N],b[N];
int n;

int main()
{
  cin >> n;
  for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
  for(int i = 1; i <= n; i ++) b[i] = a[i] - a[i - 1];

  long long res = 0;
  res += b[1] - 1;
  for(int i = 2; i <= n; i ++){
    if(b[i] > 0) res += b[i];
  } 

  cout << res;
  
  return 0;
}