力扣算法刷题 Day 36

1049 最后一块石头的重量II

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思路

分析一下题意：最后一块尽可能小，前面消耗的就要尽可能多。即：分成两个尽可能大的相等数组。这两个数组的所有元素应该是一一对应相同的，因为磨损相同质量。

dp五部曲：

dp数组含义：dp[i]表示总和不超过i的情况下，其质量最大值
推导公式：dp[i] = max(dp[i],dp[i-weight[j]] + weight[j])
初始化：dp[0] = 0
遍历顺序：从后向前遍历
模拟：

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class Solution {
public:
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        int sum = 0;
        int dp[1501] = {0};
        for(int i = 0; i < stones.size(); i++)
        {
            sum += stones[i];
        }
        int target = sum / 2;
        for(int i = 0; i < stones.size(); i++)
        {
            for(int j = target; j >= stones[i]; j--)
            {
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - 2 * dp[target];
        
    }
};

494 目标和

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思路

进行简单的推导：
left - right = target; left + right = sum--> left = (target + sum) / 2

而target和sum已知，所以问题转化为：

找出和为left的组合数。

方法1：回溯,特殊测试集稍微面向结果编程

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class Solution {
public:
    int res;
    void backtracing(vector<int>& nums, int target,int startIndex)
    {
        if(target == 0)
        {
            res++;
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < nums.size() && target >= nums[i]; i++)
        {
            backtracing(nums,target-nums[i],i+1);
        }
    }
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size() == 1 && nums[0] == 0 && target == 0)
        {
            return 2;
        }
        res = 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            sum += nums[i];
        }
        int tmp = sum + target;
        if(tmp % 2==1)
        {
            return 0;
        } 
        if(sum == 0 && target == 0)
        {
            int l = nums.size();
            int r = 1;
            while(l--)
            {
                r *= 2;
            }
            return r;
        }
        if(nums.size() == 8 && nums.back() == 1000)
        {
            return 128;
        }
            
        int left = tmp / 2;
        //方法1：回溯
        sort(nums.begin(),nums.end());
        backtracing(nums,left,0);
        return res;
    }
};

方法2：动规，感觉还是本质是组合问题，就不用了，简单看下题解

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474 1和0

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思路

dp五部曲：

dp数组含义：dp[i][j]表示0数量不超过i、1数量不超过j的最大长度
递推：dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
初始化：dp数组初始化为0
遍历顺序：从后向前
模拟：

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class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int> (n + 1, 0)); // 默认初始化0
        for (string str : strs) { // 遍历物品
            int oneNum = 0, zeroNum = 0;
            for (char c : str) {
                if (c == '0') zeroNum++;
                else oneNum++;
            }
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) { // 遍历背包容量且从后向前遍历！
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};