复习：线性方程定义 线性方程解的三种情况（给了图像证明来着？） 初等行交换三种计算方式 矩阵 矩阵解的三种情况 阶梯形式和简化阶梯形式
1.线性
1.线性方程
a1x1+a2x2+....+anxn=b x必须是一次幂 b=0 那么线性方程是均匀的 否则是不均匀的
2.线性方程组
解的情况：1.无解 2.有确定且唯一解 3.有无穷解
结合图像想象二维（两个方程）：无交点 有交点 （类似于）同一条线
三维（三个方程看作三个面）：
平面平行无交点 （类似于矩阵其中一行为0 0 0 0 | -2）
对于无数解：想象摊开的书其中一页立起来 三个面共线
对于无穷解的证明：假设AB是线性方程的解 那么有
2.矩阵
0）线性方程组的信息简化形式就是矩阵（省略了未知数x 只保留系数和b）
1.初等行交换的三种形式：
1.直接交换 interchange two rows 2.倍数变换再替换 multiply all entries in a row by a nonzero constant 3.用自身和其他行的倍数交换 replace one row by the sum of itself and a multiple of another row
例子：
2.行等价矩阵
经过一系列运算 可以将一个矩阵转化为另一个矩阵就是行等价矩阵（通过初等行交换可以幻化好多种）两个线性方程组的增广矩阵如果是行等价的 那么解集相同
consistent：代表这个线性系统有解 inconsistent'：这个线性系统无解（上面例子依然可以证明）
3.阶梯形式和简化阶梯形式
行阶梯形式：
1.非零行必须在0行之上（含0多的在下面）2.每一行的首个非零元必须在上一行的右侧3.首个非零行所在列的下方必须是0
行阶梯形式中当首个非零元是1且这种列也叫做主元列pivot column
2）行阶梯形就可以判断线性方程组是否有解 解是否唯一
1.当出现矛盾（0000=1这种）一定无解 2.没有矛盾时 不存在自由变量时：有唯一解；存在自由变量时：有无穷解
简化阶梯形式
是在阶梯形式下多了两条规定：1.首个非零元必须是1 2.首个非零元所在的列除这个1之外全是0
阶梯 顾名思义就是想阶梯一样 图像更直观
这里黑色方框是非0数 星号是任意数字
简化阶梯形式：
主元列
通过主元列 我们可以知道主元位置的xn数值是确定了 我们称之为basic variable 而有些非主元位置的变量 他们的选取是随机的 又称为自由变量 free variable
练习
1.阶梯形式的判断（这里帮助更好的理解主元列）
解答：
