大家好，我是你们的算法小伙伴。今天我们来攻克一道滑动窗口的经典困难题 ------LeetCode 76. 最小覆盖子串。这道题是滑动窗口的「标杆题目」，完美体现了「右指针扩张、左指针收缩」的核心思想，同时考察哈希表计数、匹配状态维护等综合能力，是面试中字符串处理的高频难题。
题目描述
给你两个字符串 s 和 t ，返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小长度子串 。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 ""。
注意：
- 对于
t中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于t中该字符数量。 - 如果
s中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。 - 进阶：设计一个在
O(m + n)时间复杂度内解决此问题的算法。
示例 1：
输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出："BANC"
解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。示例 2：
输入：s = "a", t = "a"
输出："a"
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。示例 3：
输入：s = "a", t = "aa"
输出：""
解释：t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中，因此没有符合条件的子串，返回空字符串。提示：
m == s.lengthn == t.length1 <= m, n <= 10^5s和t由英文字母组成
解题思路
核心思路：滑动窗口 + 双哈希表
这道题的核心是动态维护一个窗口 ，保证窗口内包含 t 的所有字符（次数不低于 t 中的次数），并在所有合法窗口中找到长度最小的那个。
核心步骤：
- 统计目标字符 ：用数组
need统计t中每个字符需要的次数 - 计算字符种类 ：
required=t中不同字符的种类数量 - 右指针扩张：不断加入字符，更新窗口内计数
- 匹配判断 ：用
match记录已满足次数要求的字符种类数 - 左指针收缩 ：当
match == required时，不断收缩左指针，更新最小窗口 - 返回结果：最终截取最小窗口子串
代码实现（O (m+n) 时间复杂度）
class Solution {
public String minWindow(String s, String t) {
if (t.length() > s.length()) {
return "";
}
int[] need = new int[128];
int[] window = new int[128];
// 统计t中每个字符的出现次数
for (char c : t.toCharArray()) {
need[c]++;
}
// 计算t中不同字符的种类数
int required = 0;
for (int count : need) {
if (count > 0) {
required++;
}
}
int left = 0, right = 0;
int match = 0; // 已匹配的字符种类数
int start = 0, minLen = Integer.MAX_VALUE;
while (right < s.length()) {
// 右指针扩张
char c = s.charAt(right);
window[c]++;
if (need[c] > 0 && window[c] == need[c]) {
match++;
}
right++;
// 当所有字符种类都匹配时，收缩左指针
while (match == required) {
// 更新最小窗口
if (right - left < minLen) {
minLen = right - left;
start = left;
}
// 左指针收缩
char d = s.charAt(left);
if (need[d] > 0 && window[d] == need[d]) {
match--;
}
window[d]--;
left++;
}
}
return minLen == Integer.MAX_VALUE ? "" : s.substring(start, start + minLen);
}
}代码详解
1. 数组优化说明
- 由于字符仅为英文字母（ASCII 128 个），用
int[128]数组代替HashMap，时间复杂度更优，空间复杂度为 O(1)。 need[]：t中每个字符需要出现多少次window[]：当前窗口内每个字符出现了多少次required：t 中一共有多少种不同字符（必须全部匹配才算合法）match：当前窗口内，次数已经达标的字符种类数left / right：滑动窗口双指针start / minLen：记录最小窗口的起点和长度
2. 核心变量 match
match 表示当前窗口内，次数完全满足 t 要求的字符种类数。
- 当
match等于t中不同字符的种类数时，窗口合法。 - 每次右指针加入字符时，若该字符次数刚好达标，
match++； - 每次左指针移除字符时，若该字符次数不再达标，
match--。
3. 核心逻辑
- 右指针一直往右走，把字符加入窗口
- 加入后如果某个字符次数刚好达标 →
match++ - 当
match == required→ 窗口完全合法 - 进入内层
while，拼命收缩左指针，尝试找到更小窗口 - 收缩时如果某个字符次数不达标了 →
match--，退出循环 - 最终记录最小窗口 → 截取返回
示例 1
模拟：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
need数组：A:1, B:1, C:1，其他为 0。- 右指针扩张到
right=5（字符C）时，match=3，窗口合法，开始收缩左指针，得到第一个合法窗口"ADOBEC"，长度 6。 - 右指针继续扩张，直到
right=10（字符A），match=3，收缩左指针，得到最小窗口"BANC"，长度 4。 - 最终返回
"BANC"，与示例结果一致。
复杂度分析
| 指标 | 复杂度 | 说明 |
|---|---|---|
| 时间复杂度 | O(m+n) | 右指针遍历 s 一次（O(m)），左指针最多遍历 s 一次（O(m)），统计 t 一次（O(n)），总复杂度线性 |
| 空间复杂度 | O(1) | 数组大小固定为 128，与输入规模无关 |
高频易错点总结
- 边界处理 ：
t长度大于s时，直接返回空字符串。 match统计错误 ：必须保证字符次数刚好等于 目标次数时才match++，移除时次数等于 目标次数时才match--。- 窗口长度计算 ：
right - left（因为right已经右移一位，无需+1）。 - 数组初始化 ：
need和window数组初始化为 0，无需手动填充。 - 最终返回 ：必须判断
minLen是否更新，未更新则返回空字符串。
总结
这道题是滑动窗口的经典模板题 ，核心思想是「右指针扩张找合法窗口，左指针收缩找最小窗口」，用 match 变量快速判断窗口合法性，完美实现了 O(m+n) 的线性时间复杂度，完全满足进阶要求。
- 面试优先级：这是面试中滑动窗口的必背题目，代码结构清晰，逻辑严谨，是考察字符串处理能力的标杆题。
- 拓展应用：该模板可以直接套用在「最小覆盖子串」「字符串排列」「找到所有字母异位词」等同类滑动窗口题目中。
今天的每日算法练习就到这里，我们明天再见！👋