LeetCode热题100——54.螺旋矩阵（题解+答案+要点）

题目：

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

示例 1：

输入： matrix = $\[1,2,3$ , $4,5,6$ , $7,8,9$ ]
输出： $1,2,3,6,9,8,7,4,5$

示例 2：

输入： matrix = $\[1,2,3,4$ , $5,6,7,8$ , $9,10,11,12$ ]
输出： $1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7$

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

题解：

核心思想： 顺时针一圈一圈地遍历矩阵的外围元素，每遍历完一条边就收缩对应的边界，直到所有元素都被访问。

我们可以定义四个边界变量：

u (upper) ：上边界，初始为 0
d (down) ：下边界，初始为 matrix.size() - 1
l (left) ：左边界，初始为 0
r (right) ：右边界，初始为 matrix $0$ .size() - 1

遍历顺序固定为：

从左到右遍历上边界（u 行，l 到 r）
从上到下遍历右边界（r 列，u+1 到 d）
从右到左遍历下边界（d 行，r-1 到 l）
从下到上遍历左边界（l 列，d-1 到 u+1）

每完成一个方向的遍历，立即收缩对应的边界，并检查是否已经越界。如果越界，则跳出循环。

答案：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        vector<int> ans;
        if (matrix.empty()) return {};
        int u = 0; //上边界
        int d = matrix.size() - 1;//下边界
        int l = 0;//左边界
        int r = matrix[0].size() - 1;//右边界
        while(true)
        {
            for(int i = l; i <= r; ++i) ans.push_back(matrix[u][i]); //从左到右遍历上边
            if(++ u > d) break; //上边界下移
            for(int i = u; i <= d; ++i) ans.push_back(matrix[i][r]); //从上到下遍历右边
            if(-- r < l) break; //右边界左移
            for(int i = r; i >= l; --i) ans.push_back(matrix[d][i]); //从右到左遍历下边
            if(-- d < u) break; //下边界上移
            for(int i = d; i >= u; --i) ans.push_back(matrix[i][l]); //从下到上遍历左边
            if(++ l > r) break; //左边界右移
        }
        return ans;
    }
};

要点：

判断条件要使用更新后的边界：必须用 ++u 而不是 u++（后置自增会导致用旧值比较，逻辑错误）。