x_fft = fft(data, L);
若data的数据长度为1001
这个函数中的L的取值,可以取四种情况:
- 不设置,缺省
- 是取数据本身长度:L 1= length(data)=1001;(推荐使用这个!)
- 取:L 2= 2^nextpow2(L1); L2=1024,总是大于或者等于L1
- 取L 3=2^(floor(log2(L 1))); L3=512,总是小于或者等于L1(实验室使用,要注意可能出现的错误!)

第一种情况:不设置
第二种情况:L 1= length(data)
第三种情况: L 3=2^(floor(log2(L 1))),可以看到对噪声在某些频段放大或者缩小了!

第四种情况:L 2= 2^nextpow2(L1)

实验室程序和使用数据长度fft(data,N(data))的对比
产生一个拉莫尔进动频率数据序列,数据序列长度为N=10000:然后求PSD获取共振位置,结果如图所示:
正常算法:
L_Data = length(Data);
Sy=fft(Data);
实验室算法:
L_Data = length(Data);
nfft = 2^(floor(log2(L_Data)));
Sy=fft(Data,nfft);
实验室算法获得的结果为:5750Hz, 而正常算法获取的结果为:7000kHz, 满足正确要求。
正常算法: N=10000,实验室算法:N=8192;输入fft(data,N)中导致两种差距较大的结果,值得注意!

例2:,可以看到,实验室算法依旧会出错。
可以看到PSD的幅度和原始信号幅度不一样,修改下FFT程序:
function [freq,Sy] = FFTfunction3(Data,Fs)
%==========================获得信号真实幅度
L_Data = length(Data);
Sy=fft(Data,L_Data);
Sy=abs(Sy)*2/L_Data;
Sy = Sy(1:L_Data/2+1);
freq = Fs*(0:L_Data/2)/L_Data;
end
则可以获得如下FFT结果,幅度和真实信号幅度一致,等于2
错误原因:
fft(data,N), 若N小于数据data的长度,自动补零,使得这些零也默认为真实信号数据,这些信号显然不符合真实信号规律,经过FFT后自然就会影响频率的大小!因此fft的第二个参数就用缺省情况或者等于数据长度,输入或大或小都会对FFT结果产生影响:这种影响包括噪声功率谱大学(PSD)和频率大小!