【每天学习一点算法 2026/04/16】逆波兰表达式求值

每天学习一点算法 2026/04/16

逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。

每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。

两个整数之间的除法总是向零截断。

表达式中不含除零运算。

输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

答案及所有中间计算结果可以用 32 位整数表示。

复制代码

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

根据这两示例我们可以看出符号的前两位就是参与计算的数字，那么我们就可以找出每一步计算的符号和参与计算的数字，用计算结果替换掉他们，直到没有符号，剩下的最后一位就是计算结果

typescript 复制代码

function evalRPN(tokens: string[]): number {
  while (tokens.length > 1) {
    // 找到符号和参数计算的两个数字
    const index = tokens.findIndex(item => item == '+' || item == '-' || item == '*' || item == '/')
    const num1 = Number(tokens[index - 2])
    const num2 = Number(tokens[index - 1])
    // 根据符号计算结果，并替换掉这三个元素
    switch (tokens[index]) {
      case '+': {
        tokens.splice(index - 2, 3, (num1 + num2).toString())
        break
      }
      case '-': {
        tokens.splice(index - 2, 3, (num1 - num2).toString())
        break
      }
      case '*': {
        tokens.splice(index - 2, 3, (num1 * num2).toString())
        break
      }
      case '/': {
        tokens.splice(index - 2, 3, Math.trunc(num1 / num2).toString())
        break
      }
    }
  }
  return Number(tokens[0]) // 返回最后结果
};

我们还可以用空间换时间，维护一个栈，然后循环 tokens 所有元素，遇到数字就压栈，遇到符号就弹出两个参与计算的数字，再将计算结果压栈，遍历完所有的元素，最后栈里就是最终的计算结果

typescript 复制代码

function evalRPN(tokens: string[]): number {
  const stack: number[] = []
  for (let i = 0; i < tokens.length; i++) {
    switch (tokens[i]) {
      case '+': {
        const num2 = stack.pop()
        const num1 = stack.pop()
        stack.push(num1 + num2)
        break
      }
      case '-': {
        const num2 = stack.pop()
        const num1 = stack.pop()
        stack.push(num1 - num2)
        break
      }
      case '*': {
        const num2 = stack.pop()
        const num1 = stack.pop()
        stack.push(num1 * num2)
        break
      }
      case '/': {
        const num2 = stack.pop()
        const num1 = stack.pop()
        stack.push(Math.trunc(num1 / num2))
        break
      }
      default: {
        stack.push(Number(tokens[i]))
      }
    }
  }
  return stack.pop()
};

题目来源：力扣（LeetCode）