[Java][Leetcode hard] 42. 接雨水

没做出来，看的官解。

1. 动态规划的思想

当位于i处，i处能接水的体积=左侧最高点和右侧最高点的最小值（水桶原理）-自身的高度

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int sum = 0;
        
        int n = height.length;
        int[] leftMax = new int[n];

        leftMax[0] = height[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1], height[i]);
        }
        int[] rightMax = new int[n];
        rightMax[n-1] = height[n-1];
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1],height[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum += Math.min(rightMax[i], leftMax[i]) - height[i];
        }
        return sum;
    }
}

2. 采用单调栈计算

只要有凹槽就可以储水，首先将元素放入单调栈中，然后循环数组与栈顶对比。

此时：如果该元素（相当于右侧）大于栈顶的元素（相当于底部）再加上栈顶的下一个元素（相当于左侧，单调栈，栈顶元素一定小于第二个元素）就形成了凹槽。

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        int res = 0;
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
        for(int i = 0;i<n;i++){
            
            int right = i;
            while( !stack.isEmpty() && height[right] > height[stack.peek()]){
                int bottom  = stack.pop();

                if(stack.isEmpty()){
                    // 左侧无元素，无法形成凹槽
                    break;        
                }
                int left = stack.peek();
                int w = right - left - 1;
                int h = Math.min(height[right], height[left]) - height[bottom];

                res += w*h;

            }
            stack.push(i);
 
        }
        
        return res;
    }
}

3. 采用双指针

按照动态规划的思路，只需要维护leftMax，rightMax两个变量就可以将空间降至O(1)

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int res = 0;
        int left = 0,right = height.length - 1;
        int leftMax = 0,rightMax = 0;
        while(left < right){
            leftMax = Math.max(leftMax, height[left]);
            rightMax = Math.max(rightMax, height[right]);

            if(leftMax < rightMax){
            //  根据水桶原理，leftMax比rightMaxx小，此时，无论右边多大，水超过leftMax就会溢出。
                res += leftMax - height[left++]; 
            }else{
                 res += rightMax - height[right--]; 
            }
        }
        return res;
    }
}