算法奇妙屋(四十六)-二分答案

文章目录

• [一. 力扣 875. 爱吃香蕉的珂珂(https://leetcode.cn/problems/koko-eating-bananas/description/)](#一. 力扣 875. 爱吃香蕉的珂珂)
• • [1. 题目解析](#1. 题目解析)
  • [2. 算法原理](#2. 算法原理)
  • [3. 代码](#3. 代码)
• [二. 洛谷 P1873 \[COCI 2011/2012 #5 EKO / 砍树](https://www.luogu.com.cn/problem/P1873)](#5] EKO / 砍树](https://www.luogu.com.cn/problem/P1873))
• • [1. 题目解析](#1. 题目解析)
  • [2. 算法原理](#2. 算法原理)
  • [3. 代码](#3. 代码)
• [三. 力扣 410. 分割数组的最大值(https://leetcode.cn/problems/split-array-largest-sum/description/)](#三. 力扣 410. 分割数组的最大值)
• • [1. 题目解析](#1. 题目解析)
  • [2. 算法原理](#2. 算法原理)
  • [3. 代码](#3. 代码)
• [四. 牛客 机器人跳跃问题(https://www.nowcoder.com/practice/7037a3d57bbd4336856b8e16a9cafd71)](#四. 牛客 机器人跳跃问题)
• • [1. 题目解析](#1. 题目解析)
  • [2. 算法原理](#2. 算法原理)
  • [3. 代码](#3. 代码)

博主学习二分答案的视频是从b站上找的, 资源 -> 算法讲解051【必备】二分答案法与相关题目

一. 力扣 875. 爱吃香蕉的珂珂

1. 题目解析

猴子很懒, 当pilesi 的香蕉 < speed速度时, 不会直接去吃下一个位置的香蕉, 而是等待1小时结束后再去吃, 如果刚好为speed的倍数, 则直接去吃下一个位置的香蕉

2. 算法原理

3. 代码

class Solution {
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        long l = 1;
        long r = 0;
        for(int x : piles) {
            r = Math.max(x, r);
        }
        long ans = 0;
        while (l <= r) {
            long mid = l + (r - l) / 2;
            if (check(piles, h,mid)) {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return (int)ans;
    }
    boolean check(int[] piles, int h, long mid) {
        long time = 0;
        for (int x : piles) {
            time += (x + mid - 1) / mid;
        }
        return time <= h;
    }
}

二. 洛谷 P1873 COCI 2011/2012 #5 EKO / 砍树

1. 题目解析

2. 算法原理

3. 代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static int n;
    static long m;

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		long l = 0, r = 0;
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		m = Long.parseLong(st.nextToken());
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		long[] tree = new long[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			tree[i] = Long.parseLong(st.nextToken());
		}
		for (long x : tree) {
			r = Math.max(r, x);
		}
		long ans = 0;
		while (l <= r) {
			long mid = l + (r - l) / 2;
			if (check(tree, mid, m)) {
				ans = mid;
				l = mid + 1;
			}else {
				r = mid - 1;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}
	
	static boolean check(long[] tree, long mid, long m) {
		long sum = 0;
		for (long x : tree) {
			if (x > mid) {
				sum += (x - mid);
			}
		}
		return sum >= m;
	}

}

三. 力扣 410. 分割数组的最大值

1. 题目解析

题目意思还是很好理解的

2. 算法原理

正难则反 + 二分答案

3. 代码

class Solution {
    int max = 0;
    public int splitArray(int[] nums, int k) {
        long l = 0, r = 0;
        for (int x : nums) {
            r += x;
            max = Math.max(max, x);
        }
        long ans = 0;
        l = max;
        while (l <= r) {
            long mid = l + (r - l) / 2;
            if (check(nums, k, mid)) {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return (int)ans;
    }
    boolean check(int[] nums, int k, long mid) {
        int t = 0;
        long sum = 0;
        for (int x : nums) {
            sum += x;
            if (sum > mid) {
                sum = x;
                t++;
            }
        }
        return t <= k - 1;
    }
}

四. 牛客 机器人跳跃问题

1. 题目解析

能量大, 就加上差值, 能量小, 就减去差值

2. 算法原理

3. 代码

import java.util.*;

public class Main {
    static int n;
    static long max;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        n = in.nextInt();
        long[] builds = new long[n];
        long l = 0, r = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            builds[i] = in.nextLong();
            r = Math.max(r, builds[i]);
        }
        max = r;
        long ans = 0;
        while (l <= r) {
            long mid = l + (r - l) / 2;
            if (check(builds, mid)) {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            }else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
    static boolean check(long[] builds, long mid) {
        long sum = mid;
        for (long x : builds) {
            sum += (sum - x);
            if (sum >= max) {
                return true; // 当能量累积到max时, 后面就不用判断了, 必定通关
            }
            if (sum < 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}