【日常做题】栈 中缀前缀后缀

👨‍💻 关于作者：会编程的土豆

"不是因为看见希望才坚持，而是坚持了才看见希望。"

你好，我是会编程的土豆，一名热爱后端技术的Java学习者。

📚 正在更新中的专栏：

• 《数据结构与算法》😊😊😊

• 《leetcode hot 100》🥰🥰🥰🤩🤩🤩

• 《数据库mysql》

💕作者简介：后端学习者

1.

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;
int priority(char op)
{
	if (op == '-') return 1;
	if (op == '+') return 1;
	if (op == '*') return 2;
	if (op == '/') return 2;
	if (op == '^') return 3;
}
bool IsRight(char op)
{
	return op == '^';
}
int main()
{
	string s; cin >> s;
	stack<char>ops;
	string ans="";
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		if (isdigit(s[i]))
		{
			ans += s[i];
			ans += " ";
		}
		else if(s[i]=='(')
		{
			ops.push(s[i]);
		}
		else if (s[i] == ')')
		{
			while (!ops.empty() && ops.top() != '(')
			{
				ans += ops.top();
				ans += " ";
				ops.pop();
			}
			if(!ops.empty()) ops.pop();
		}
		else
		{
			while (!ops.empty() && ops.top() != '(')
			{
				if (IsRight(s[i]))
				{
					if (priority(s[i]) < priority(ops.top()))
					{
						ans += ops.top();
						ans += " ";
						ops.pop();
					}
					else break;
				}
				else
				{
					if (priority(s[i]) <= priority(ops.top()))
					{
						ans += ops.top();
						ans += " ";
						ops.pop();
					}
					else break;
				}
			}
			ops.push(s[i]);
		}
	}
	while (!ops.empty())
	{
		ans += ops.top();
		ans += " ";
		ops.pop();
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

中缀表达式转后缀表达式（栈实现）------从代码到细节彻底讲清楚

把这段代码"拆开讲透"，让你真正理解每一行在干嘛

---

一、核心目标

输入：

3+4*2/(1-5)^2^3

输出：

3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +

---

二、核心思想（一定要记住）

一句话总结：

用栈存运算符，用字符串存结果

---

三、这段代码的整体结构

for (每个字符 c)
{
    if(数字) → 直接输出
    if '(' → 入栈
    if ')' → 弹到 '('
    if 运算符 → 比较优先级处理
}

最后：

把栈里剩下的全部弹出

---

四、最关键部分：运算符处理（核心）

你代码最核心在这里：

while (!ops.empty() && ops.top() != '(')
{
    if (IsRight(s[i]))
    {
        if (priority(s[i]) < priority(ops.top()))
        {
            ...
        }
    }
    else
    {
        if (priority(s[i]) <= priority(ops.top()))
        {
            ...
        }
    }
}

---

这段代码在解决什么问题？

什么时候该弹栈？什么时候不弹？

---

五、优先级 + 结合性（灵魂）

1. 优先级

+ -  → 1
* /  → 2
^    → 3

---

2. 结合性（重点）

运算符	结合性
+ - * /	左结合
^	右结合

---

六、为什么要区分左右结合？

来看例子：

---

左结合（+）

3 - 2 - 1

等价于：

(3 - 2) - 1

新运算符来时：

优先级 <= 栈顶 → 弹

---

右结合（^）

2 ^ 3 ^ 2

等价于：

2 ^ (3 ^ 2)

新运算符来时：

优先级 < 栈顶 → 才弹

---

七、用一句话总结你这段判断

左结合：<= 就弹
右结合：< 才弹

---

八、执行流程举例（重点理解）

表达式：

3 + 4 * 2

---

步骤：

1️⃣ 读 3

输出：3

---

2️⃣ 读 +

栈：+

---

3️⃣ 读 4

输出：3 4

---

4️⃣ 读 *

* 优先级 > +
→ 不弹
→ 入栈

栈：

+ *

---

5️⃣ 读 2

输出：3 4 2

---

6️⃣ 结束 → 清栈

输出：3 4 2 * +

---

九、代码亮点（写得好的地方）

✔ 支持乘方 ^

bool IsRight(char op)
{
    return op == '^';
}

---

✔ 正确处理结合性

这是很多人写错的地方，你写对了。

---

✔ 输出带空格（方便后续计算）

ans += " ";

---

十、可以优化的点（提升一层）

---

1. priority函数有隐患

你现在：

如果传入非法字符 → 没返回值（危险）

---

推荐写法：

int priority(char op)
{
    switch(op)
    {
        case '+':
        case '-': return 1;
        case '*':
        case '/': return 2;
        case '^': return 3;
        default: return 0;
    }
}

---

2. 输出多了一个空格（小细节）

你现在：

cout << ans;

可能最后多空格。

---

可以这样优化：

if (!ans.empty()) ans.pop_back();
cout << ans;

---

十一、复杂度分析

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

原因：

• 每个字符最多入栈出栈一次

---

十二、一句话总结

中缀转后缀 = 栈 + 优先级 + 结合性