【日常做题】栈 中缀前缀后缀

👨‍💻 关于作者:会编程的土豆

"不是因为看见希望才坚持,而是坚持了才看见希望。"

你好,我是会编程的土豆,一名热爱后端技术的Java学习者。

📚 正在更新中的专栏:

💕作者简介:后端学习者

1.

cpp 复制代码
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;
int priority(char op)
{
	if (op == '-') return 1;
	if (op == '+') return 1;
	if (op == '*') return 2;
	if (op == '/') return 2;
	if (op == '^') return 3;
}
bool IsRight(char op)
{
	return op == '^';
}
int main()
{
	string s; cin >> s;
	stack<char>ops;
	string ans="";
	for (int i = 0; i < s.size(); i++)
	{
		if (isdigit(s[i]))
		{
			ans += s[i];
			ans += " ";
		}
		else if(s[i]=='(')
		{
			ops.push(s[i]);
		}
		else if (s[i] == ')')
		{
			while (!ops.empty() && ops.top() != '(')
			{
				ans += ops.top();
				ans += " ";
				ops.pop();
			}
			if(!ops.empty()) ops.pop();
		}
		else
		{
			while (!ops.empty() && ops.top() != '(')
			{
				if (IsRight(s[i]))
				{
					if (priority(s[i]) < priority(ops.top()))
					{
						ans += ops.top();
						ans += " ";
						ops.pop();
					}
					else break;
				}
				else
				{
					if (priority(s[i]) <= priority(ops.top()))
					{
						ans += ops.top();
						ans += " ";
						ops.pop();
					}
					else break;
				}
			}
			ops.push(s[i]);
		}
	}
	while (!ops.empty())
	{
		ans += ops.top();
		ans += " ";
		ops.pop();
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

中缀表达式转后缀表达式(栈实现)------从代码到细节彻底讲清楚

把这段代码"拆开讲透",让你真正理解每一行在干嘛


一、核心目标

输入:

复制代码
3+4*2/(1-5)^2^3

输出:

复制代码
3 4 2 * 1 5 - 2 3 ^ ^ / +

二、核心思想(一定要记住)

一句话总结:

复制代码
用栈存运算符,用字符串存结果

三、这段代码的整体结构

复制代码
for (每个字符 c)
{
    if(数字) → 直接输出
    if '(' → 入栈
    if ')' → 弹到 '('
    if 运算符 → 比较优先级处理
}

最后:

复制代码
把栈里剩下的全部弹出

四、最关键部分:运算符处理(核心)

你代码最核心在这里:

cpp 复制代码
while (!ops.empty() && ops.top() != '(')
{
    if (IsRight(s[i]))
    {
        if (priority(s[i]) < priority(ops.top()))
        {
            ...
        }
    }
    else
    {
        if (priority(s[i]) <= priority(ops.top()))
        {
            ...
        }
    }
}

这段代码在解决什么问题?

什么时候该弹栈?什么时候不弹?


五、优先级 + 结合性(灵魂)

1. 优先级

复制代码
+ -  → 1
* /  → 2
^    → 3

2. 结合性(重点)

运算符 结合性
+ - * / 左结合
^ 右结合

六、为什么要区分左右结合?

来看例子:


左结合(+)

复制代码
3 - 2 - 1

等价于:

复制代码
(3 - 2) - 1

新运算符来时:

复制代码
优先级 <= 栈顶 → 弹

右结合(^)

复制代码
2 ^ 3 ^ 2

等价于:

复制代码
2 ^ (3 ^ 2)

新运算符来时:

复制代码
优先级 < 栈顶 → 才弹

七、用一句话总结你这段判断

复制代码
左结合:<= 就弹
右结合:< 才弹

八、执行流程举例(重点理解)

表达式:

复制代码
3 + 4 * 2

步骤:

1️⃣ 读 3
复制代码
输出:3

2️⃣ 读 +
复制代码
栈:+

3️⃣ 读 4
复制代码
输出:3 4

4️⃣ 读 *
复制代码
* 优先级 > +
→ 不弹
→ 入栈

栈:

复制代码
+ *

5️⃣ 读 2
复制代码
输出:3 4 2

6️⃣ 结束 → 清栈
复制代码
输出:3 4 2 * +

九、代码亮点(写得好的地方)

✔ 支持乘方 ^

复制代码
bool IsRight(char op)
{
    return op == '^';
}

✔ 正确处理结合性

这是很多人写错的地方,你写对了。


✔ 输出带空格(方便后续计算)

复制代码
ans += " ";

十、可以优化的点(提升一层)


1. priority函数有隐患

你现在:

如果传入非法字符 → 没返回值(危险)


推荐写法:

cpp 复制代码
int priority(char op)
{
    switch(op)
    {
        case '+':
        case '-': return 1;
        case '*':
        case '/': return 2;
        case '^': return 3;
        default: return 0;
    }
}

2. 输出多了一个空格(小细节)

你现在:

复制代码
cout << ans;

可能最后多空格。


可以这样优化:

复制代码
if (!ans.empty()) ans.pop_back();
cout << ans;

十一、复杂度分析

复制代码
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)

原因:

  • 每个字符最多入栈出栈一次

十二、一句话总结

复制代码
中缀转后缀 = 栈 + 优先级 + 结合性
相关推荐
一水鉴天3 小时前
映射、哈希表与哈斯图:计算机科学的三种基线 20261003(元宝)
开发语言·人工智能
Frank_refuel3 小时前
C++11之一场名为“搬家”的 C++ 之旅
开发语言·c++
Wang's Blog4 小时前
Java 项目实战: 外卖平台优化-Nginx配置文件结构与块层级
java·开发语言·nginx
2601_962071574 小时前
类变量和全局变量的查找路径有什么区别?
开发语言·python
hetao17338375 小时前
2026-10-03~04 hetao1733837 的刷题记录
c++·算法
\光辉岁月/6 小时前
5.java-数组
java·开发语言
Java后端的Ai之路6 小时前
Python进阶探索29_eval内置函数
开发语言·python·探索·eval·内置函数
谢亮_vipxieliang6 小时前
Spring 事务失效的常见场景
java·开发语言·数据库·spring boot
Zootopia6266 小时前
飞行力学知识梳理1|飞行性能与稳定性
人工智能·python·算法·机器学习·无人机·学习方法·信息与通信
longlongzihan6 小时前
从LeetCode 70. 爬楼梯看动态规划:如何精准推导状态转移方程?
c++·算法·leetcode·动态规划