【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 155. 最小栈 | C++ 打包状态法 (最优雅的 O(1) 检索)

LeetCode 155. 最小栈

📌 题目描述

题目级别：中等

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

MinStack() 初始化堆栈对象。
void push(int val) 将元素 val 推入堆栈。
void pop() 删除堆栈顶部的元素。
int top() 获取堆栈顶部的元素。
int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

💡 破题思路：状态打包法 (Pair)

题目要求在 O(1)O(1)O(1) 的时间内获取栈中的最小元素。

由于栈的特性是后进先出（LIFO） ，这意味着：在任何一个元素被压入栈的瞬间，从栈底到它这个位置的"最小元素"其实就已经确定了，且只要它不出栈，这个最小值永远不会变！

常见的解法是维护两个平行的栈（一个存数据，一个存最小值）。但更优雅、更极客的解法是：将数据和它入栈那一刻的最小值"打包"在一起！

在 C++ 中，我们可以使用 std::pair 完美实现这一点。

定义 stack<pair<int, int>> st;

pair.first 存储真实的元素值 val。
pair.second 存储该元素入栈时的历史最小值 min_val。

推导过程：

每次 push 时，我们将当前值与原栈顶的 min_val 比较，取较小者，和当前值一起打包压入栈中。

每次 pop 时，直接连同值和附带的最小值一起弹出，完美恢复上一个状态。不需要任何复杂的同步逻辑！

💻 C++ 代码实现 (极简 Pair 法)

cpp 复制代码

class MinStack {
public:
    // pair 的 first 存实际值，second 存截止到当前的最小值
    stack<pair<int, int>> st;
    
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int val) {
        // 如果栈为空，当前值就是最小值
        if (st.empty()) {
            st.push({val, val});
        } 
        else {
            // 如果栈不为空，将当前值与栈顶记录的最小值进行比较
            st.push({val, min(val, st.top().second)});
        }
    }
    
    void pop() {
        // 弹出数据的同时，也弹出了它对应的最小值状态，自然恢复到上一个状态
        st.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top().first;
    }
    
    int getMin() {
        return st.top().second;
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack* obj = new MinStack();
 * obj->push(val);
 * obj->pop();
 * int param_3 = obj->top();
 * int param_4 = obj->getMin();
 */