力扣算法刷题Day 49（接雨水）

米粒12026-04-22 10:23

42 接雨水

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思路

首先可以看到，对于一个位置水的高度，取决于右边第一个不小于它的高度的柱子。通过单调栈可以轻松找出右边第一个大于等于自身的柱子。

如何计算水的容量？按高度计算，对于一个池的而言，每一处位置的水的高度 = min（左，右）- 柱子高度，最后相加就是该处池子的水容量。

问题：按列计算难以判断池子的左边界。有多种情况：左边比右边小；当前左边比右边小，但更左边有更大的；以及递减之类。按列会比较难受。因此改用按行计算。

将计算逻辑变动一下即可：当遍历元素大于栈顶元素（递减栈）时，形成凹槽，分别计算凹槽的长和宽，相乘。

文章详解

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cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int sum = 0;
        if(height.size() <= 2){
            return sum;
        }
        stack<int> st;
        st.push(0);
        for(int i = 1; i < height.size(); i++)
        {
            if(height[i] < height[st.top()]){
                st.push(i);
            }else if(height[i] == height[st.top()]){
                st.pop();
                st.push(i); //保留右边的
            }else {
                while(!st.empty() && height[st.top()] < height[i]){  //
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    if(!st.empty()){
                        int h = min(height[i],height[st.top()]) - height[mid];
                        int w = i - st.top() - 1; //注意减一
                        sum += h * w;
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return sum;
    }
};

84 柱状图最大矩形

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思路

与接雨水相反，这里要变成右边第一个小于它的，递增栈

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cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        stack<int> st;
        heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0
        heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0
        st.push(0);
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
            while (heights[i] < heights[st.top()]) {
                int mid = st.top();
                st.pop();
                int w = i - st.top() - 1;
                int h = heights[mid];
                result = max(result, w * h);
            }
            st.push(i);
        }
        return result;
    }
};