【Hot 100 刷题计划】 LeetCode 94. 二叉树的中序遍历 | C++ 递归法 & 迭代法

LeetCode 94. 二叉树的中序遍历

📌 题目描述

题目级别：简单

给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历。

• 示例 1:
  输入：root = [1,null,2,3]
  输出：[1,3,2]

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💡 解法一：递归的本质

二叉树的中序遍历规则非常简单：左子树 -> 根节点 -> 右子树。

因为树本身就是一个天然的递归结构（每一个子节点都可以看作是一棵新树的根），所以使用递归解法最符合直觉：

1. 先一头扎进左子树，直到最底端。
2. 处理当前节点（将值放入结果数组）。
3. 再一头扎进右子树。

细节优化：

为了防止在递归过程中不断创建新的结果数组，我们只需在主函数创建一次 vector<int> res，然后通过引用传递 &res 把它交由递归函数去填充。这样极大提升了内存效率。

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💻 C++ 代码实现 (递归法)

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        // 将 res 以引用方式传入，避免拷贝
        inorder(root, res);
        return res;
    }

    void inorder(TreeNode* root, vector<int>& res)
    {
        // 递归终止条件：遇到空节点直接返回
        if (!root) return ;

        // 1. 遍历左子树
        inorder(root -> left, res);
        
        // 2. 访问根节点：将节点值存入结果
        res.push_back(root -> val);
        
        // 3. 遍历右子树
        inorder(root -> right, res);
    }
};

💡 解法二：用 Stack 手动模拟系统栈

在递归写法中，程序之所以能从底层一路"退回来"，是因为操作系统帮我们在底层维护了一个"函数调用栈"。

如果要求用迭代（循环）来实现，我们就必须自己动手建一个栈 (stack) 来模拟这个回退的过程。

核心运作机制（一路向左，撞墙回头）：

1. 准备一个指针 curr 指向根节点。
2. "一路向左" ：只要 curr 不为空，我们就一直顺着左子树往下走，同时把路过的节点统统压入栈中。（因为中序遍历要最后才访问这些父节点，所以先用栈把它们存起来）。
3. "撞墙回头" ：当 curr 走到空（碰壁了），说明左边到底了。这时候我们就从栈顶弹出一个节点，这个节点就是没有左孩子（或者左孩子已经被访问过）的最底层的节点。
4. "访问与向右" ：把弹出的节点值加入结果数组。既然它的左边和自己都已经处理完了，接下来就让 curr 指向它的右孩子，准备开启下一轮同样的循环。

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💻 C++ 代码实现 (栈迭代法)

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;  // 我们自己维护的调用栈
        TreeNode* curr = root; // 游标指针

        // 循环条件：只要游标还没走完，或者栈里还有没处理完的节点，就继续
        while (curr != nullptr || !st.empty()) {
            
            // 阶段 1：不断向左深入，把沿途的节点统统压栈
            while (curr != nullptr) {
                st.push(curr);
                curr = curr->left;
            }
            
            // 阶段 2：此时 curr 为空，说明左边走到底了
            // 从栈顶取出一个节点（退回上一步）
            curr = st.top();
            st.pop();
            
            // 访问该节点：存入结果数组
            res.push_back(curr->val);
            
            // 阶段 3：转向该节点的右子树，继续下一轮外层大循环
            curr = curr->right;
        }

        return res;
    }
};