csp信奥赛C++高频考点专项训练之贪心算法 --【排序贪心】：拼数

题目描述

设有 n n n 个正整数 a 1 ... a n a_1 \dots a_n a1...an，请将它们连接成一排，相邻数字首尾相接，组成一个最大的整数。

输入格式

第一行有一个整数，表示数字个数 n n n。

第二行有 n n n 个整数，表示给出的 n n n 个整数 a i a_i ai。

输出格式

一个正整数，表示最大的整数。

输入输出样例 1

输入 1

复制代码

3
13 312 343

输出 1

复制代码

34331213

输入输出样例 2

输入 2

复制代码

4
7 13 4 246

输出 2

复制代码

说明/提示

对于全部的测试点，保证 1 ≤ n ≤ 20 1 \leq n \leq 20 1≤n≤20， 1 ≤ a i ≤ 10 9 1 \leq a_i \leq 10^9 1≤ai≤109。

思路分析

本题要求将若干个正整数拼接成一个最大的整数。不能直接按数值大小排序，因为需要考虑拼接后的字典序。例如 9 和 89，"9"+"89" = "989" 大于 "89"+"9" = "899"，所以 9 应排在 89 前面。

正确做法：将所有数字转换为字符串，然后按照 a + b > b + a 的规则进行降序排序，最后依次拼接输出。此比较规则能保证任意两个字符串的拼接顺序最优，且满足传递性，因此排序后整体结果最大。

代码实现

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 比较函数：若 a+b > b+a 则 a 排在 b 前面
bool cmp(string a, string b) {
    return a + b > b + a;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<string> v(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> v[i];  // 读入整数，作为字符串存储
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp); // 按自定义规则排序
    for (string s : v) {
        cout << s; // 拼接输出
    }
    return 0;
}

功能分析

输入处理 ：读取整数个数 n 和 n 个正整数，存储为字符串向量。
排序规则 ：自定义比较函数 cmp，判断 a+b 和 b+a 的字典序大小，确保排序后拼接结果最大。
输出结果：按排序后的顺序依次输出字符串，得到最大整数。
正确性 ：该贪心策略等价于求字符串连接后的最大字典序，已证明具有最优子结构和传递性，适用于本题数据范围（n ≤ 20， a i ≤ 10 9 a_i ≤ 10^9 ai≤109）。

各种学习资料，助力大家一站式学习和提升！！！

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"##########  一站式掌握信奥赛知识!  ##########";
	cout<<"#############  冲刺信奥赛拿奖!  #############";
	cout<<"######  课程购买后永久学习，不受限制!   ######";
	return 0;
}

【秘籍汇总】（完整csp信奥赛C++学习资料）：

1、csp/信奥赛C++，完整信奥赛系列课程（永久学习）：

https://edu.csdn.net/lecturer/7901 点击跳转

2、CSP信奥赛C++竞赛拿奖视频课：

https://edu.csdn.net/course/detail/40437 点击跳转

 https://edu.csdn.net/course/detail/41081 点击跳转

3、csp信奥赛高频考点知识详解及案例实践：

CSP信奥赛C++动态规划：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13096895.html点击跳转

CSP信奥赛C++标准模板库STL：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13108077.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-s知识详解及案例实践：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13113932.html 点击跳转

4、csp信奥赛冲刺一等奖有效刷题题解：

CSP信奥赛C++初赛及复赛高频考点真题解析（持续更新）： https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12808781.html 点击跳转

信奥赛C++提高组csp-s初赛&复赛真题题解（持续更新）：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13125089.html 点击跳转

5、GESP C++考级真题题解：

GESP(C++ 一级+二级+三级)真题题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12858102.html 点击跳转

GESP(C++ 四级+五级+六级)真题题解（持续更新）：https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_12869848.html 点击跳转

GESP(C++ 七级+八级)真题题解（持续更新）：
https://blog.csdn.net/weixin_66461496/category_13117178.html 点击跳转

· 文末祝福 ·

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	cout<<"跟着王老师一起学习信奥赛C++";
	cout<<"    成就更好的自己！       ";
	cout<<"  csp信奥赛一等奖属于你!   ";
	return 0;
}