python opencv 计算 色坐标（CIE 1931 ）

目录

1.前言

2.计算过程

3.判断与显示

4.完整代码

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1.前言

CIE 色坐标 是国际照明委员会（Commission Internationale de l'Éclairage，简称 CIE）制定的用于定量描述颜色 的标准化坐标系统，最常用的是 CIE 1931 xy 色度坐标。

效果如下：

CIE屏幕录制 2026-04-22 102714

其中， CIE 1931 马蹄形色度图背景图片 （文件名 cie.png）如下：

2.计算过程

（1）先获取RGB三个通道的均值，可用cv2.mean

x, y, w, h = roi
cropped_img = img[y:y + h, x:x + w]
height, width, channels = img.shape
if( channels==3):
    #获取均值
    mean_val = cv2.mean(cropped_img)
    blue=mean_val[0]
    green = mean_val[1]
    red = mean_val[2]

（2）RGB转CIE

根据"国际电工委员会（IEC）在 IEC 61966-2-1:1999 标准中精确定义。"进行计算：

#将 sRGB 颜色值（0–255） 转换到 CIE 1931 xy 色度坐标。
def RGBtoCIE(blue,green,red):
    var_R = red / 255
    var_G = green / 255
    var_B = blue / 255

    if (var_R > 0.04045):

        var_R = pow((var_R + 0.055) / 1.055, 2.4)
    else:
        var_R = var_R / 12.92


    if (var_G > 0.04045):

        var_G=pow((var_G + 0.055) / 1.055, 2.4)
    else:
        var_G = var_G / 12.92


    if (var_B > 0.04045):

        var_B=pow((var_B + 0.055) / 1.055, 2.4)
    else:
        var_B = var_B / 12.92

    # 这些数字是sRGB（标准红绿蓝颜色空间）官方标准中定义的核心参数，用于将存储的图像数据转换为物理线性的光强度数据，以便进行精确的颜色计算。
    # 在色彩科学里被称为sRGB逆向伽马校正或sRGB解码。它由国际电工委员会（IEC）在IEC61966 - 2 - 1: 1999标准中精确定义，是所有显示器、打印机、互联网图像等遵循的统一规范
    var_R = var_R * 100
    var_G = var_G * 100
    var_B = var_B * 100

    X = var_R * 0.4124 + var_G * 0.3576 + var_B * 0.1805
    Y = var_R * 0.2126 + var_G * 0.7152 + var_B * 0.0722
    Z = var_R * 0.0193 + var_G * 0.1192 + var_B * 0.9505

    if (X + Y + Z == 0):
        CIEx = 0
        CIEy = 0
    else:
        CIEx = X / (X + Y + Z)
        CIEy = Y / (X + Y + Z)




    return round(CIEx,3),round(CIEy,3)

归一化与反伽马校正（sRGB 解码）

var_R = red / 255

var_G = green / 255

var_B = blue / 255

if var_R > 0.04045:

var_R = pow((var_R + 0.055) / 1.055, 2.4)

else:

var_R = var_R / 12.92

G 和 B 同样处理

• 将 0--255 的整数颜色值映射到 0--1 的线性光强度。

• 这一步称为 sRGB 反向伽马校正 ，公式来自 IEC 61966-2-1 标准：

  • 若数值 ≤ 0.04045，按线性缩放；

  • 若 > 0.04045，按幂函数校正，指数为 2.4，并加一个小的偏移量。

X = var_R * 0.4124 + var_G * 0.3576 + var_B * 0.1805

Y = var_R * 0.2126 + var_G * 0.7152 + var_B * 0.0722

Z = var_R * 0.0193 + var_G * 0.1192 + var_B * 0.9505

• 这是 sRGB → XYZ (D65 白点) 的标准转换矩阵。

• 矩阵数值来源于 国际照明委员会 (CIE) 定义的标准观察者函数与 sRGB 原色坐标的结合。

3.判断与显示

绘制合格区域（本文是三角形区域）

在cie.png上绘制点和区域，并判断是否在区域内

代码如下：

#三角形三个顶点坐标
x1,y1=0.3,0.3
x2,y2=0.5,0.3
x3,y3=0.4,0.4


#-----在色坐标图上显示色坐标----
def showCIEXY(ciex, ciey):
    img = cv2.imread("cie.png")
    height, width, _ = img.shape

    k_x = 750
    k_y = -750
    b_x = 0
    b_y = 700

    # 转换三角形顶点坐标到像素坐标
    pts = np.array([
        [round(x1 * k_x + b_x), round(y1 * k_y + b_y)],
        [round(x2 * k_x + b_x), round(y2 * k_y + b_y)],
        [round(x3 * k_x + b_x), round(y3 * k_y + b_y)]
    ], np.int32)

    # 绘制三角形轮廓（绿色，线宽2）
    cv2.polylines(img, [pts], isClosed=True, color=(0, 255, 0), thickness=2)

    # 绘制色坐标点（黑色实心圆）
    x = round(ciex * k_x + b_x)
    y = round(ciey * k_y + b_y)
    cv2.circle(img, (x, y), 10, (0, 0, 0), thickness=-1)

    cv2.imshow('CIE Diagram', img)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()





#判断色坐标是否合格
def IsInRegion(ciex, ciey):
    """
    判断 CIE 色坐标 (ciex, ciey) 是否在预定义的三角形区域内。
    三角形顶点：(0.3,0.3), (0.33,0.3), (0.315,0.315)
    返回值：True（在区域内），False（不在区域内）
    """


    # 计算各边向量与点P到起点向量的叉积
    def cross_product(ax, ay, bx, by, px, py):
        """返回向量 AB × AP 的 z 分量"""
        return (bx - ax) * (py - ay) - (by - ay) * (px - ax)

    # 计算三个叉积
    cp1 = cross_product(x1, y1, x2, y2, ciex, ciey)
    cp2 = cross_product(x2, y2, x3, y3, ciex, ciey)
    cp3 = cross_product(x3, y3, x1, y1, ciex, ciey)

    # 容差处理，绝对值小于 1e-9 视为 0（点在边上）
    eps = 1e-9
    sign = lambda v: 0 if abs(v) < eps else (1 if v > 0 else -1)

    s1, s2, s3 = sign(cp1), sign(cp2), sign(cp3)

    # 如果所有符号非负 或 所有符号非正，则点在三角形内（包括边界）
    # 注意：若某个叉积为0，则点在对应的边上，仍算区域内
    if s1 >= 0 and s2 >= 0 and s3 >= 0:
        return True
    if s1 <= 0 and s2 <= 0 and s3 <= 0:
        return True
    return False

4.完整代码

import cv2
import numpy as np



#----计算色坐标---
def getCIE(img,roi):
    #抠图
    x, y, w, h = roi
    cropped_img = img[y:y + h, x:x + w]
    height, width, channels = img.shape
    if( channels==3):
        #获取均值
        mean_val = cv2.mean(cropped_img)
        blue=mean_val[0]
        green = mean_val[1]
        red = mean_val[2]
        return RGBtoCIE(blue,green,red)
    else:

        return 0,0




#将 sRGB 颜色值（0--255） 转换到 CIE 1931 xy 色度坐标。
def RGBtoCIE(blue,green,red):
    var_R = red / 255
    var_G = green / 255
    var_B = blue / 255

    if (var_R > 0.04045):

        var_R = pow((var_R + 0.055) / 1.055, 2.4)
    else:
        var_R = var_R / 12.92


    if (var_G > 0.04045):

        var_G=pow((var_G + 0.055) / 1.055, 2.4)
    else:
        var_G = var_G / 12.92


    if (var_B > 0.04045):

        var_B=pow((var_B + 0.055) / 1.055, 2.4)
    else:
        var_B = var_B / 12.92

    # 这些数字是sRGB（标准红绿蓝颜色空间）官方标准中定义的核心参数，用于将存储的图像数据转换为物理线性的光强度数据，以便进行精确的颜色计算。
    # 在色彩科学里被称为sRGB逆向伽马校正或sRGB解码。它由国际电工委员会（IEC）在IEC61966 - 2 - 1: 1999标准中精确定义，是所有显示器、打印机、互联网图像等遵循的统一规范
    var_R = var_R * 100
    var_G = var_G * 100
    var_B = var_B * 100

    X = var_R * 0.4124 + var_G * 0.3576 + var_B * 0.1805
    Y = var_R * 0.2126 + var_G * 0.7152 + var_B * 0.0722
    Z = var_R * 0.0193 + var_G * 0.1192 + var_B * 0.9505

    if (X + Y + Z == 0):
        CIEx = 0
        CIEy = 0
    else:
        CIEx = X / (X + Y + Z)
        CIEy = Y / (X + Y + Z)




    return round(CIEx,3),round(CIEy,3)

#三角形三个顶点坐标
x1,y1=0.3,0.3
x2,y2=0.5,0.3
x3,y3=0.4,0.4


#-----在色坐标图上显示色坐标----
def showCIEXY(ciex, ciey):
    img = cv2.imread("cie.png")
    height, width, _ = img.shape

    k_x = 750
    k_y = -750
    b_x = 0
    b_y = 700

    # 转换三角形顶点坐标到像素坐标
    pts = np.array([
        [round(x1 * k_x + b_x), round(y1 * k_y + b_y)],
        [round(x2 * k_x + b_x), round(y2 * k_y + b_y)],
        [round(x3 * k_x + b_x), round(y3 * k_y + b_y)]
    ], np.int32)

    # 绘制三角形轮廓（绿色，线宽2）
    cv2.polylines(img, [pts], isClosed=True, color=(0, 255, 0), thickness=2)

    # 绘制色坐标点（黑色实心圆）
    x = round(ciex * k_x + b_x)
    y = round(ciey * k_y + b_y)
    cv2.circle(img, (x, y), 10, (0, 0, 0), thickness=-1)

    cv2.imshow('CIE Diagram', img)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()





#判断色坐标是否合格
def IsInRegion(ciex, ciey):
    """
    判断 CIE 色坐标 (ciex, ciey) 是否在预定义的三角形区域内。
    三角形顶点：(0.3,0.3), (0.33,0.3), (0.315,0.315)
    返回值：True（在区域内），False（不在区域内）
    """


    # 计算各边向量与点P到起点向量的叉积
    def cross_product(ax, ay, bx, by, px, py):
        """返回向量 AB × AP 的 z 分量"""
        return (bx - ax) * (py - ay) - (by - ay) * (px - ax)

    # 计算三个叉积
    cp1 = cross_product(x1, y1, x2, y2, ciex, ciey)
    cp2 = cross_product(x2, y2, x3, y3, ciex, ciey)
    cp3 = cross_product(x3, y3, x1, y1, ciex, ciey)

    # 容差处理，绝对值小于 1e-9 视为 0（点在边上）
    eps = 1e-9
    sign = lambda v: 0 if abs(v) < eps else (1 if v > 0 else -1)

    s1, s2, s3 = sign(cp1), sign(cp2), sign(cp3)

    # 如果所有符号非负 或 所有符号非正，则点在三角形内（包括边界）
    # 注意：若某个叉积为0，则点在对应的边上，仍算区域内
    if s1 >= 0 and s2 >= 0 and s3 >= 0:
        return True
    if s1 <= 0 and s2 <= 0 and s3 <= 0:
        return True
    return False





if __name__ == "__main__":
    img = cv2.imread("testimg.png")
    #print(img.shape)
    #在窗口上画框，获取region
    # 按下回车或空格或esc确认
    roi = cv2.selectROI("Select ROI", img, showCrosshair=True, fromCenter=False)

    print(f"选取的区域为: {roi}")  # 返回 (x, y, w, h)
    ciex, ciey = getCIE(img,roi)

    print(ciex,ciey)
    cv2.destroyAllWindows()

    showCIEXY(ciex, ciey)

    if IsInRegion(ciex, ciey):
        print("色坐标在指定三角形区域内，合格！")
    else:
        print("色坐标不在区域内，不合格。")

testimg.png如下：